数学?四第二章立体向量常识点

　　在幼年进修的日子里，大师最熟习的便是常识点吧？常识点也能够浅显的懂得为重要的内容。想要一份清算好的常识点吗？以下是小编帮大师清算的数学?四第二章立体向量常识点，供大师参考鉴戒，但愿能够赞助到有须要的伴侣。

数学?四第二章立体向量常识点

　　1、立体向量根基观点

　　有向线段：具备标的目的的线段叫做有向线段，以A为出发点，B为起点的有向线段记作或AB；

　　向量的模：有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|；

　　零向量：长度即是0的向量叫做零向量，记作或0。（注重粗体魄式，实数“0”和向量“0”是有区分的，誊写时要在实数“0”上加箭头，以避免混合）；

　　相称向量：长度相称且标的目的不异的向量叫做相称向量；

　　平行向量（共线向量）：两个标的目的不异或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，零向量与肆意向量平行，即0//a；

　　单元向量：模即是1个单元长度的向量叫做单元向量，凡是用e表现，平行于坐标轴的单元向量习气上别离用i、j表现。

　　相反向量：与a长度相称，标的目的相反的向量，叫做a的.相反向量，—（—a）=a，零向量的相反向量依然是零向量。

　　2、立体向量运算

　　加法与减法的代数运算：

　　（1）若a=（x1，y1），b=（x2，y2）则a b=（x1+x2，y1+y2）。

　　向量加法与减法的多少表现：平行四边形法例、三角形法例。

　　向量加法有如下纪律：+ = +（互换律）；+（+c）=（+）+c（连系律）；

　　实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

　　（1）| |=| |·| |；

　　（2）当a>0时，与a的标的目的不异；当a<0时，与a的标的目的相反；当a=0时，a=0。

　　两个向量共线的充要前提：

　　（1）向量b与非零向量共线的充要前提是有且唯一一个实数，使得b= 。

　　（2）若=（），b=（）则‖b 。

　　3、立体向量根基定理

　　若e1、e2是统一立体内的两个不共线向量，那末对这一立体内的任一向量，有且只要一对实数，，使得= e1+ e2。

　　4、立体向量有关推论

　　三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。

　　若O是三角形ABC的外心，点M知足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。

　　若O和三角形ABC共面，且知足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。

　　三点共线：三点A，B，C共线推出OA=μOB+aOC（μ+a=1）

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