2017年高一数学寒假功课及谜底

　　2017年高一数学寒假功课及谜底

　　一、填空题(每小题5分，共10分)

　　1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，最大值是________.

　　【剖析】 f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图像知

　　f(x)max=f(-4)=34.

　　【谜底】 -2,34

　　2.已知f(x)与g(x)别离由下表给出

　　x1234 f(x)4321

　　x1234 g(x)3142 那末f(g(3))=________.

　　【剖析】 由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.

　　【谜底】 1

　　二、解答题(每小题10分，共20分)

　　3.已知函数f(x)的.图像是两条线段(如图，不含端点)，求f.

　　【剖析】 由图像知

　　f(x)=，

　　∴f=-1=-，

　　∴f=f=-+1=

　　4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，此中x∈R，a，b为常数，求方程

　　f(ax+b)=0的解集.

　　【剖析】 ∵f(x)=x2+2x+a，

　　∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

　　又∵f(bx)=9x2-6x+2，

　　∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2

　　即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.

　　∵x∈R，∴，即，

　　∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2

　　=4x2-8x+5=0.

　　∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，

　　∴f(ax+b)=0的解集是?.

　　【谜底】 ?

　　5.(10分)某市出租车的计价规范是：4 km之内10元，跨越4 km且不跨越18 km的局部1.2元/km，跨越18 km的局部1.8元/km.

　　(1)若是不计期待时候的用度，成立车资与行车里程的函数干系式;

　　(2)若是或人搭车行驶了20 km，他要付几多车资?

　　【剖析】 (1)设车资为y元，行车里程为x km，则按照题意得y=1

　　(2)当x=20时，

　　y=1.8×20-5.6=30.4，

　　即当搭车20 km时，要付30.4 元车资.

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