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《圆的面积》数学讲授设想（精选12篇）
作为一位教职工，就有能够或许或许或许或许用到讲授设想，讲授设想是教导手艺的构成局部，它的功效在于操纵体系体例设想讲授进程，使之成为一种具有操纵性的法式。讲授设想要若何写呢？以下是小编为大师清算的《圆的面积》数学讲授设想，但愿能够或许或许或许或许赞助到大师。
《圆的面积》数学讲授设想 1
一、讲授方针
1、常识与手艺
（1）晓得圆的面积公式推导进程;
（2）会用圆的面积公式计较圆的面积;
2、进程与体例
履历脱手操纵会商等摸索圆的面积公式的进程;
3、感情立场与代价观
自动到场数学勾当,休会圆的面积公式推导的摸索性和挑衅性,感触感染公式简直定性和转化的数
学思惟。
二、讲授重点：
圆的面积的计较
三、讲授难点：
推导圆的公式的进程；
教具筹办：多媒体课件、圆片、胶水、铰剪
四、讲授进程：
（一）、成立情境，导入新知
1、同窗们喜好看动画片吗？明天教员给你们带来一段动画片。(出示课件)
2、师：咱们请求小伴侣的勾当园地有多大,便是求圆的甚么? （圆的面积）
3、拿出事前筹办好的圆形学具，摸一摸，指一指，感触感染圆的周长和面积。
4、设疑：那末圆的面积若何求呢?
5、教员让先生说出之前学过的平行四边行图形的面积公式是若何的来的？尔后温习演示平行四边行的公式推导进程。
6、请求圆的面积,若何把圆形转化成之前学过的图形呢?
（1）、设疑导入,激起先生进修的乐趣.
（2 ）、温习渗入转化的思惟,为推导圆的面积埋下伏笔.
（二 ）协作切磋
把圆形转化成之前学过的图形切磋圆的面积公式
师：同窗们开动脑子,小组协作看能把圆转化成甚么图形?
(1) 先生脱手操纵;
(2) 交换演示各组拼出的图形。
（3）教员用课件演示。
教员用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的干系.得出圆的面积公式Ｓ＝
问： 那末请求圆的面积必须晓得甚么前提?
（三）处理标题标题标题题目
(一)、已知圆的半径，求圆的面积
例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是几多平方米？
（二）、已知圆的直径，求圆的面积
例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是几多平方米？
（三）、已知圆的周长，求圆的面积
例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占空中积是几多平方米？
1、判定对错：
（1）直径相称的`两个圆，面积不必然相称。。 ( )
（2）两个圆的周长相称，面积也必然相称。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
2、按照上面所给的前提，求圆的面积。
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
五、常识拓展
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是几多平方厘米？
六、总结：先生谈收成
深思：本节课较好地实现了讲授方针，先生进修自动性高，讲堂空气活跃，进修功效好。先生切身履历提出标题标题标题题目，脱手现实，阐发考证，经由进程把圆形转化成之前学过的图形的勾当,激起先生进修数学切磋新知的乐趣，让先生脱手操纵，动脑设想，动口说理等勾当，用多种感官感知拼成图形与圆形的干系，操纵推理得出圆的面积公式,让先生切身履历常识构成和成长的进程，对常识停止再缔造，休会了进修新知的高兴。其次，经由进程操纵面积公式处理数学中的现实标题标题标题题目,培育先生操纵数学的熟悉和操纵所学常识处理现实标题标题标题题方针才能。
《圆的面积》数学讲授设想 2
讲授方针：
1、经由进程先生操纵，指导先生推导出圆面积的计较公式，并能操纵公式解答一些简略的现实标题标题标题题目。
2、在圆面积计较公式的推导进程中，经由进程让先生察看“曲”与“直”的转化，向先生渗入极限的思惟。
3、经由进程小组集会交换，培育先生的协作精力和立异熟悉。
讲授重点：
推导出圆的面积公式及其操纵。
讲授难点：
圆与转化后的图形的接洽。
教具、学具：
铰剪、图片，圆片4等份……64等份的拼图对照挂图。
讲授进程：
1、之前咱们学过哪些立体图形的面积？
2、长方形的面积若何计较？
3、回想一下立体四边形的'面积公式是若何推导的？（小黑板出示推导图形及公式）
4、小结：咱们老是把新的图形颠末剪、拼“转化”成已学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、转化后的图形与本来的图形面积相称吗？（板书：等积）
6、（出示图形）：这是甚么图形？圆和咱们之前学过的立体图形有甚么差别？（板书：曲）
7、那些圆能不能转化成之前学过的立体图形呢？它的面积计较公式该若何推导呢？这是咱们这节课要进修的内容。
《圆的面积》数学讲授设想 3
讲授内容：
责任教导课程规范测验考试教科书第十一册P67-68
讲授方针：
1、认知方针
使先生晓得圆面积的寄义；把握圆的面积公式，并能操纵所学常识处理糊口中的简略标题标题标题题目。
2、进程与体例方针
履历圆的面积公式的推导进程，休会测验考试操纵，逻辑推理的进修体例。
3、感情方针
指导先生进一步体味“转化”的数学思惟，开端领会极限思惟；休会发明新常识的欢愉，增强先生的协作交换熟悉和才能，培育先生进修数学的乐趣。
讲授重点：
把握圆的面积的计较公式，能够或许或许或许或许切确地计较圆的面积。 讲授难点：晓得圆的面积计较公式的推导。
学具筹办：
响应课件;圆的面积演示教具
讲授进程：
一、成立情境，导入新课
出示讲义67页的情境图。
师：同窗们，请看上面的这幅图，从图中你发明了甚么信息？（先生察看思虑）
生1：我发明图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发明花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。另有不？请细心察看。
生：我发明一个工人叔叔提出了一个标题标题标题题目。
师：这个标题标题标题题目是甚么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占空中积是几多平方米？”
师：你们能帮他处理这个标题标题标题题目吗？
师：求圆形草坪的占空中积也便是求圆的甚么？
师：明天咱们就一路来进修圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设想企图：从主题图脱手，让先生本身去发明标题标题标题题目，同时使先生感悟到明天要进修的内容与身旁的糊口息息相干、无处不在，同时领会进修使命，激起先生进修的乐趣。]
二、游戏激趣，晓得圆面积的观点
师：同窗们，咱们先来玩个小小游戏，大师说好不好？游戏法则是如许的：选出一位男同窗和一位女同窗，给圆涂上色彩，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同窗们，你们有甚么话要说吗？）
生：这个游戏不公允？男同窗涂的圆大，女同窗涂的圆小。 师：圆所占立体的巨细叫做圆的面积
（板书：圆所占立体的巨细叫做圆的面积）
师：此刻大师晓得男同窗为甚么涂得慢了吗？（指导先生说出男同窗所涂的圆的'面积大）
[设想企图：经由进程涂色让先生在充实直观感知圆面积的根本上，晓得圆面积的寄义。]
三、切磋协作，推导圆面积公式
1、渗入“转化”的数学思惟和体例。
师：圆的面积若何计较呢？计较公式又是甚么？你们想晓得吗？ 咱们先来回想一下平行四边形的面积是若何推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是如许吗？（教员演示）。
生：是的，平行四边形的底即是长方形的长，平行四边形的高即是长方形的宽，由于长方形的面积即是长乘宽，以是平行四边形的面积即是底乘高 。
师：同窗们对本来的常识把握得很是好。适才咱们是把一个图形先切，尔后拼，就转化成别的图形。如许有甚么益处呢？
生：如许就把一个不懂的标题标题标题题目转化成咱们能够或许或许或许处理的标题标题标题题目。 师：对，这是咱们在进修数学的进程傍边的一种很好的体例。明天，咱们就用这类体例把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成咱们学过的甚么图形？你们想晓得吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边申明边演示）把这个圆均匀分红16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 类似的平行四边形。
师：若是教员把这个圆均匀分红32份，那又会拼成一个甚么图形？咱们一路来看一看（师课件演示）。
师：大师设想一下，若是教员再持续分下去，分的份数越多，每份就会越小，拼成的图形就会越靠近于甚么图形？（长方形）
[设想企图：经由进程这一关头，渗入一种首要的数学思惟，那便是转化的思惟，指导先生笼统归结综合出新的标题标题标题题目能够或许或许或许转化成旧的常识，操纵旧常识处理新的标题标题标题题目。并借助电脑课件的演示，活跃笼统地揭露了化曲为直的剪拼进程。]
3、先生协作切磋，推导公式。
（1）会商切磋，出示提示语。
师：上面请同窗们看教员给的三个标题标题标题题目，请你们四人一组，拿出课前筹办的学具拼一拼，察看、会商实现这三个标题标题标题题目：
①转化的进程中它们的 发生了变更，可是它们的 稳定？
②转化后长方形的长相称于圆的 ，宽相称于圆的 ？ ③你能从计较长方形的面积推导出计较圆的面积的公式吗？测验考试用“由于??以是??”类似的接洽干系词语。
师：你们大白请求了吗？（大白）好，起头吧。
先生报告请示功效，师随机板书。
同窗们颠末察看，会商，寻觅出圆的面积计较公式，真了不得。
（2）师：若是圆的半径用r表现，那末圆周长的一半用字母若何表现？
（3）揭露字母公式。
师：若是用S表现圆的面积，那末圆的面积计较公式便是：S=πr2
（4）齐读公式，夸大r2=r×r(表现两个r相乘)。
从公式上看，计较圆的面积必须晓得甚么前提？在计较进程中应先算甚么？
[设想企图：经由进程小组协作、会商使先生进一步大白拼成的长方形与圆之间的对应干系，有效地冲破了本课的难点。]
4、公式操纵，稳固新知。
师：此刻大师晓得计较圆的面积了吗？咱们来尝尝看。
四、操纵公式，处理糊口中的现实标题标题标题题目
师：接上去咱们操纵圆的面积计较公式来处理糊口中的现实标题标题标题题目。
师：（出示讲义第67页的情境图）这是适才课前发明的标题标题标题题目。 师：这道题你们能本身处理吗？（让先生测验考试本身处理标题标题标题题目，并指名板演。再让先生说说是若何想的，尔后教员小结：求圆的面积必须晓得甚么前提？） [设想企图：先生已把握了圆面积的计较公式，可斗胆罢休让先生测验考试解答，从而增进了现实与现实的连系，培育了先生矫捷操纵所学常识处理现实标题标题标题题方针才能。]
五、操练反应，扩展进步
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是几多平方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想晓得这棵树的横截面的面积是几多，可是他又不想锯掉，你们有甚么体例帮他吗？
六、全课总结
同窗们，这节课咱们进修了哪些常识？你有甚么收成？
七、板书设想
圆的面积
圆所占立体的巨细叫做圆的面积
长方形面积= 长×宽
= 半径
S = πr ×r
=πr2
《圆的面积》数学讲授设想 4
方针预设：
1、使先生履历操纵、察看、预算、考证、会商和归结等数学勾当的进程，摸索并把握圆的面积公式，能切确计较圆的面积，并能操纵公式处理相干的简略现实标题标题标题题目。
2、使先生进一步体味转化的体例的代价，培育先生操纵已有常识处理现实标题标题标题题目和合情推理的才能，培育空间看法，并渗入极限思惟。
讲授进程：
一、指导估量，开端感知。
1、出示圆形电脑硬盘。指导先生思虑：请求这个硬盘的面积便是请求甚么？圆面积的巨细与甚么有关？
2、估量圆面积巨细与半径的干系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估量圆的面积约莫是正方形面积的几多倍，在这里正方形边长是r，用字母表现正方形的面积是几多？圆的面积与它的半径有甚么干系？
二、脱手操纵，配合摸索。
1、激起转化，构成打算。
（1）咱们若何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？
（2）筹办若何去推导圆的面积？
2、脱手操纵，配合切磋
（1）把一个圆均匀分红了8份，每份的图形是甚么外形？能把这些类似的三角形拼成一个学过的图形吗？
（2）脱手操纵。同桌为一组，把课前筹办的16份拼一拼，可否拼成一个类似的平行四边形。
（3）比拟：与适才教员拼成的图形有何差别？
（4）设想：若是咱们把这个圆均匀分红32份、64份……拼成的图形有何变更呢？
若是一向如许分下去，拼成的图形会若何样？
3、指导比拟，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何接洽？
指导先生从长方形的面积，长宽三个角度去思虑。
按照先生回覆，相机板书。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=∏rr
=∏r2
诘问：课始咱们的预算切确吗？
求圆的面积普通须要晓得甚么前提？
三、操纵公式，处理标题标题标题题目
1、根基操练，练练操纵公式，求圆的面积。
2、处理标题标题标题题目
（1）出示例9，指导先生晓得题意。
请求喷水器扭转一周喷灌的面积便是求甚么？喷水间隔5米是指甚么？
（2）先生计较
（3）交换，凸起5平方的计较
四、稳固操练
1、操练十九1求课始出示的光盘的面积
2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳索拴在草地正中心的桩上（会商不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？
五、这节课你有甚么收成？你以为重点的
处一切哪些？
指导先生回首圆面积的推导进程，晓得圆周长若何求面积？总结圆面积计较的体例）
六、讲堂功课
补充习题51页2、3、4题
拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径若何求面积，已知圆的周长若何求面积。
圆的面积是几多平方厘米？
深思：
1、变教讲义为用讲义教，讲义经由进程例7，用数方格的体例让先生开端感知圆面积的计较公式，详细进程是如许的：先让先生用数方格的体例数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，尔后填写表格，经由进程察看数据，发明圆面积与它的半径的干系，全部进程费时又吃力，讲授时出示例7的.图形，在教员的引领下，让先生预算圆的面积，从而发明圆的面积与半径的干系，省时又省力，为本课重难点的把握，博得了时辰。在推导出计较公式后，不急于停止例9的讲授而让先生做练一练中的标题标题标题题目，在先生把握了圆面积计较公式后，再进修例9，处理现实标题标题标题题目，合适先生的认知纪律。
2、正视脱手操纵，到场常识的构成进程，当先生切磋思惟的火花被扑灭时，教员奇妙地指导树模、演示，一步步深切发掘先生的缔造性，荷兰数学教导家费赖登塔尔以为：数学进修是一种勾当，这类勾当与泅水骑自行车一样不颠末切身休会，仅仅看书本听讲解察看别人的演示是学不会的，是以在关头的“化圆为方”关头中，让先生脱手操纵切身休会，促使先生的思惟由量变到量变，同时操纵勾傍边又奇妙地操纵先生的设想把朋分进程无穷细化，渗入极限思惟。
3、数学来历于糊口，又操纵于糊口，喷水器喷水、光盘、羊吃草标题标题标题题目都是先生罕见的糊口情境，经由进程把糊口中的标题标题标题题目数学化，先生既休会到活用数学常识，处理标题标题标题题方针欢愉，也感触感染到数学的现实操纵代价。羊吃草标题标题标题题目，激起了先生对视而不见的糊口景象的“数学思虑”。同时羊吃草规模的圆，看不见摸不着，须要先生设想力的到场，在操练条理上加深了一步。过早地处理现实标题标题标题题目，倒霉于先生根基手艺的构成。
《圆的面积》数学讲授设想 5
讲授方针：
1.经由进程操纵，指导先生推导出圆面积的计较公式，并能操纵公式解答一些简略的现实标题标题标题题目。
2.激起先生到场全部讲堂讲授勾当的进修乐趣，培育先生的阐发、察看和归结综合才能，成长先生的空间看法。
3.渗入转化的数学思惟和极限思惟。
讲授重点：
操纵圆面积计较公式切确计较圆的面积。
讲授难点：
圆面积计较公式的推导。
教具筹办：
平分圆教具。
学具筹办：
分红十六平分的圆形纸片。
讲授进程：
一.说话导入新课
同窗们，此刻展此刻你们眼前的是聚宝小学讲授楼前面的一块空位，咱们黉舍打算在这块空位上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？请求有多大？现实上便是求圆的面积，这节课就让咱们一路来研讨圆的面积。
二.游戏激趣，晓得圆的面积的观点。
师：同窗们，咱们先来玩个小小的游戏好不好？选出一位男生和一位女生来停止游戏，游戏的法则是两名同窗给圆涂上色彩，比一比，谁涂的快。师：你们有甚么话想说吗？
生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。师：你们所说的巨细便是圆的面积。板书：圆所占立体的巨细就叫做圆的面积。
师：此刻大师晓得男生为甚么涂得慢呢？
生：男同窗涂的面积大。
三.切磋协作，推导圆的面积公式
1.渗入转化的数学思惟师：既然大师晓得了甚么是圆的面积。那圆的面积若何计较呢？公式又是甚么？你们想晓得吗？你还记得平行四边形的面积。是若何推导出来的吗？
生：沿着平行四边形的一条高，切割成两局部，把两局部拼成长方形，哦，请看是如许吗？课件演示生：是的，平行四边形的'底即是长方形的长，平行四边形的高即是长方形的宽。由于长方形的面积即是长乘宽，以是平行四边形的面积即是底乘高。
师：同窗们对本来的常识把握的很是踏实，表述的很是切确。适才咱们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。如许就把一个不懂的标题标题标题题目转化成咱们能够或许或许或许处理的标题标题标题题目。这也是在进修数学的进程中一种很好的体例，猜一猜，明天咱们进修的圆能够或许或许或许转化成咱们学过的哪些图形？
2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每一个半圆均匀分红四份。就把全部圆均匀分红八份，每份是一个类似的三角形。这些类似的三角形能够或许或许或许拼成一个类似的平行四边形。若是教员把一个圆均匀分红16份，你又会拼成一个类似的甚么图形？让咱们一路看一看，细心察看若是教员把一个圆均匀分红32份。它就会更靠近哪个图形？（长方形）大师设想一下，若是教员再持续分下去，分的份数越多每份儿就会越小，拼成的图形就会越靠近甚么图形？长方形。那这个类似的长方形和圆之间会存在着甚么样的干系？请看教员给出的三个标题标题标题题目。齐读标题标题标题题目大白请求。
3.协作切磋，推导公式小组同窗拿出课前筹办的学具拼一拼，会商实现进修卡上的内容。你们大白请求了吗？此刻起头吧！先生停止报告请示师：板书由于长方形的面积=长×宽以是圆的面积=圆周长的一半×半径。
四.稳固新知，现实操纵
1.俗语说学关头是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，此刻来算一算用数据证实你们的说法是对的。
2.此刻你来赞助教员算一算咱们黉舍要铺的草坪面积是几多？又须要几多钱？
五.总结
1、这节课你们有甚么收成？
2、大师的收成真不少你们岂但学会了求园的面积，并且用转化的体例推导出圆的面积计较公式，这是你们的一个了不得。别的，你们操纵所学的常识处理糊口中的标题标题标题题目，这是同窗们的第二个了不得。
《圆的面积》数学讲授设想 6
讲授内容：
责任教导课程规范测验考试教科书六年级上册P67-68
讲授方针：
1、让先生履历预测、操纵、考证、会商和归结等数学勾当的进程，摸索并把握圆的面积公式，能切确计较圆的面积，并能操纵公式处理简略的相干标题标题标题题目。
2、履历圆的面积公式的推导进程，进一步体味“转化”和“极限”的数学思惟，增强空间看法，成长数学思虑。
3、感悟数学常识内涵接洽的逻辑之美，休会发明新常识的欢愉，增强先生的协作交换熟悉和才能，培育先生进修数学的乐趣。
讲授重点：
把握圆的面积计较公式，能够或许或许或许或许切确地计较圆的面积。
讲授难点：
晓得圆的面积计较公式的推导。
讲授进程：
一、回想旧知、揭露课题
1、说话引入
前些日子咱们已研讨了圆，明天咱们持续研讨圆。
2、画圆
起首请同窗们拿出你们的圆规在操练本上画一个圆。
3、比拟圆的巨细
请小组内同窗相互看一看，你们画的圆一样吗？为甚么有的同窗画的圆大一些，有的同窗画的圆小一些？看来圆的巨细与甚么有关？
4、揭露课题
咱们把圆所占立体的巨细叫做圆的面积。（出示课题）
二、脱手操纵，摸索新知
1、必定战略，体味转化
（1）大白研讨标题标题标题题目
师：同窗们都以为圆的面积与它的半径有关，那末圆的面积和半径事实有若何的干系呢？这便是咱们这节课要研讨的标题标题标题题目。
（2）体味转化
若何去研讨呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同窗们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简略地归结综合一下这个故事？曹冲之以是能称出大象的分量，你感觉关头在于甚么？（把大象的分量转化成石头的分量）
实在在咱们的数学进修中咱们就常常用到转化的体例。请同窗们在大脑中疾速搜刮一下，之前咱们在研讨一个新图形的面积时，用到过哪些好的体例？
预设：
先生回想平行四边形、三角形、梯形的面积推导体例。
当先生说不上来时，教员提示：比方，当咱们还不管帐较平行四边形的面积的时辰，是操纵甚么体例推导出了平行四边形的面积计较公式呢？（割补法）
三角形和梯形的面积计较公式又是若何推导出来的呢？（用两个完整一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导进程）
小结：
你们有不发明这些体例都有一个配合点？
（3）必定战略
那咱们明天研讨的圆是不是是是是也能转化成咱们已学过的图形呢？
若是咱们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完整不异的圆形拼一拼，你以为能够或许或许或许或许转化成咱们学过的图形吗？那若何办呢？（割补法）若何剪呢？
①指导先生说出沿着直径或半径，把圆停止均匀分；
②师树模4等份、8等份的剪法和拼法；
2、大白体例，休会极限
（1）先生脱手操纵16等份的拼法；
（2）比拟每次所拼图形的变更；
（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让先生休会分红的份数越多，拼成的图形就越靠近长方形。
3、深切思惟，推导公式
（1）请同窗们细心察看转化后的长方形，它与本来的圆有甚么接洽？（请同窗们在小组内相互说一说）
（2）交换发明，电脑演示圆周长和长，半径和宽的干系。
（3）多让几个先生交换转化后的长方形和本来圆之间的接洽。
（4）按照长方形的.面积公式推导圆的面积计较公式。
三、操纵公式，处理标题标题标题题目
1、此刻请求圆的面积是不是是是是很简略了？晓得甚么前提便能够或许或许或许求出圆的面积了？
出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是几多平方米？
2、判定对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）
（2）两个圆的周长相称，面积也必然相称。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（4）圆的半径扩展3倍，它的面积扩展6倍。（）
3.晓得了半径便能够或许或许或许求出圆的面积，那晓得圆的周长能求出圆的面积吗？
四、总结新知，深切拓展
1.小结：
经由进程适才的研讨同窗们推导出了圆的面积计较公式，更首要的是大师操纵转化的体例把圆这个新图形转化成了咱们已学过的平行四边形和长方形，此后大师碰到新标题标题标题题目都能够或许或许或许用转化的体例测验考试一下。
2、拓展
在剪拼长方形的进程中，有同窗发生了疑难，能不能把剪上去的小扇形拼成三角形或是梯形呢？让咱们一路来看一下。（课件出示拼的进程）
那操纵拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有乐趣的同窗能够或许或许或许课后去剪一剪、拼一拼、想想、算一算，信任你必然会有更多的收成。
《圆的面积》数学讲授设想 7
讲授方针
1．经由进程讲授成立圆面积的观点，晓得圆面积计较公式的推导进程，把握圆面积的计较公式；
2．能切确地操纵圆面积的计较公式停止圆面积的计较并能解答有关圆面积的现实标题标题标题题目。
讲授重点：
圆面积计较
讲授难点：
公式和推导。
讲授进程
一、温习并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是几多？
3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是几多？
4．说出平行四边形的面积公式是若何推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占空中积是几多平方米，你们管帐较吗？
课题引入：咱们已学会的圆周长的有关计较，这节课咱们要进修圆的面积的有关常识。
二、新课讲授
1．圆的面积的寄义。
标题标题标题题目：同窗们还记得面积所指的是甚么？（物体的外表或围成的立体图形的巨细，叫做它们的面积。）之前学太长方形面积的寄义是指长方形所围成立体的巨细。那末，圆的面积的是指甚么？（圆所围成立体的巨细，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
标题标题标题题目：若何求圆的面积呢？（先生提出体例，教员指导先生一路阐发）
标题标题标题题目：咱们用面积单元间接去怀抱较着是行不通的。那末咱们若何办呢？咱们能够或许或许或许模仿求平行四边形面积的体例——也便是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。若何朋分呢？（教员出示场景图）标题标题标题题目：这三位同窗是若何朋分的？你晓得他们的做法吗？（先生回覆，教员赐与必定。）
教员拿出圆的面积教具停止演示：
先把一个圆均匀分红二份，再把每一个等份分红八等份，一共16份，每份是一个类似等腰三角形，并写上号数，尔后把这16份拼成一个类似的平行四边形。（先生试操纵，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份均匀分红2份，拿出此中的1份（即本来的半份）移到平行四边形的右侧，如许就拼成一个类似长方形。
夸大：若是分的等份越多所拼的图形就越靠近长方形。
标题标题标题题目：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有甚么干系呢？（先生回覆，教员板书）
指导：如许这个长方形的面积便是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
先生自力实现圆面积公式的推导：
总结：咱们用S表现圆的面积，那末圆面积的巨细便是：
再次夸大：
（1）拼成的图形类似于甚么图形？
（2）本来圆的面积与这个长方形的面积是不是是是是相称？
（3）长方形的长相称于圆的哪局部的长？
（4）长方形的宽是圆的哪局部？
（5）用S表现圆的面积，那末圆的面积能够或许或许或许写成：S=πr
2 3．圆面积公式的操纵。
师：咱们转头看适才的标题标题标题题目，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地几多平方米？
先生读题，问：这里请求圆形花坛的面积，前提是不是是是是具有？咱们该若何列式呢？
（先生自力实现，教员巡查，对有坚苦的先生赐与教导。）
教员板演计较进程。
出示例2：光盘的银色局部是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是几多？
标题标题标题题目：你能操纵内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
先生读题，指导先生思虑：请求圆环的面积咱们能够或许或许或许若何办？标题标题标题题目中给出的前提是不是是是是具有？若何列式？（先生自力实现，教员选代表回覆标题标题标题题目，在黑板演出示计较体例，个人纠错。）
三、稳固操练。
1．按照上面所给的前提，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。
（1）先发问：标题标题标题题目只告知圆的直径，你能求出圆的`面积吗？若何算？）
（2）夸大誊写格局，运算挨次与单元称号。
总结：经由进程这节课进修晓得圆面积计较公式的推导，把握了圆面积计较公式，并晓得请求圆的面积必须晓得半径，若是标题标题标题题目只告知直径也就先求出半径再按公式S=πr2计较。
四、讲堂小结
总结：在平常糊口和工农业出产中常常需请求圆的面积，比方说：蒙古包做成圆形的是由于能够或许或许或许最大化地操纵栖身面积，动物根茎的横截面是圆形的，也是由于能够或许或许或许最大化地接收水份。咱们还能够或许或许或许再举出其余的一些例子，如装菜的盘子为甚么要做成圆形的，杯子的横截面为甚么是圆形的？大师须要多看多想！
别的，咱们在前面也进修了若何求圆的周长，须要正视的是：
（1）圆的面积是指圆所围立体局部的巨细，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的观点，尔后者是一维的观点。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计较圆的面积用面积单元，计较圆的周长用长度单元。板书圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr
讲授深思
圆的面积是先生在进修了圆的根基特点、圆周长的切磋、操纵后进修的，由于先生在进修圆的周长公式切磋的时辰已大白了“化曲为直”的数学思惟，以是在切磋圆的面积公式时，在这个根本上再渗入“数学的极限思惟”，先生在如许的环境下，进修的圆的面积计较，有益于先生常识的迁徙，如许，也是进修上的一次奔腾，以是，在讲授进程中，我正视了以下几个关头的讲授：
一、从圆的周长到圆的面积休会此中差别
本课起头，先与圆的周长与圆的面积比拟差别，接着连系回想平行四边形的切磋体例，指导先生发明“转化”是切磋新的数学常识、处理数学标题标题标题题方针好体例，为上面切磋圆的面积计较的体例奠基根本。
二、斗胆预测，激起切磋
在凸现圆的面积的意思此后，我让先生预测圆的面积能够或许或许或许或许与甚么有关，让先生停止估测。当先生预测出圆的面积能够或许或许或许或许与圆的半径有干系时，设想测验考试考证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的体例计较出圆的面积，摸索圆的面积约莫是正方形面积的几倍。这一内容是旧讲义所不的。先生的猎奇心、求知欲被充实变更起来，而这些，又恰好为他们随后进一步睁开切磋勾当作好了“预埋”。
三、演示操纵，加深晓得当先生经由进程估测后，让先生来做个测验考试会商。每一个同窗手中都有一个圆，此刻均匀分红16份，本身拼拼看，能拼成甚么图形？并想想它与圆有若何的干系。如许，经由进程先生操纵学具，把笼统思惟归天为举措笼统思惟，让先生多种感官到场，合适先生的认知程度。经由进程察看，比拟、阐发，发明圆的面积、周长、半径和拼成的类似长方形面积、长、宽之间的干系，让先生推导出圆的面积计较公式。如许由扶到放，由景象到实质地指导，又使先生一直到场到若何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的摸索勾傍边来。先生思惟在交换中碰撞，在碰撞中发散，在设想中得以晋升。思惟的能动性和缔造性取得充实激起，摸索才能、阐发标题标题标题题目和处理同题的才能取得了进步。在讲授进程中，由于讲授量的加大，对圆的面积公式还应让先生多点时辰去思虑，去推导。细节的设想还要经心支配。出格是先生在口述推导的进程中，导出的太快，公式推导不较着，若何出来的功效演示太快，先生不易消化。这个标题标题标题题目在此后的讲授进程中要正视细化。
四、指导先生自动到场常识的构成进程。
五、存在和改良的处一切：
1、先生在常识手艺构成的进程中，有个别先生不自动思虑，不晓得若何矫捷操纵常识处理一些现实标题标题标题题目；
2、先生的计较有待增强，在上课进程中发明先生的计较速率比拟慢，先生还不到达请求，出格是当半径即是一个小数时，先生良多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有局部先生会把0.3的平方算成是0.9，功效就犯错，这在此后的计较操练中指导先生当真计较，培育先生当真审题的杰出习气！
《圆的面积》数学讲授设想 8
讲授方针
1、经由进程察看、操纵、阐发和会商，推导出圆的面积计较公式。
2、能够或许或许或许或许操纵公式停止简略的面积计较。
3、渗入转化思惟，开端领会极限思惟，培育先生的察看才能和脱手操纵才能。
讲授重难点
讲授重点：源面积计较公式的退到。
讲授难点：经由进程察看、操纵、阐发和会商，推导出圆的面积计较公式。
讲授进程
一、情形导入
1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个甚么标题标题标题题目？
一切的草坪铺满将是一个甚么外形？
那末求这个圆形草坪的占空中积便是求甚么了？
指导先生说出求这个圆形草坪的占空中积便是求圆的面积
这节课咱们就来研讨圆的面积。
板书：圆的面积
师：看着这个课题你想晓得甚么？你有甚么设法？想从这节课中学到甚么？
二、导入新课
1、师生总结板书？圆的面积与甚么有关？
？圆的面积若何求？
？圆的面积有不计较公式？
2、师：看着教员手中两个差别巨细的圆，是甚么决议着他们的巨细，那末不可思议，圆的面积巨细与甚么有干系？
指导先生预测说出圆的.面积与半径有关
板书：圆的面积与半径r有关
师：究竟是不是是是是如许的了，接上去咱们就来停止深切的切磋。切磋之前，请同窗们回想一下平行四边形的面积公式是甚么？咱们是若何推导出他的面积公式的？对三角形战争行四边形也是操纵一样的体例推导出他们的公式的
师：总的来讲，先把他们剪切，再拼接，最初转化成熟习的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知
师：那末你们能够或许或许或许把这类转化的思惟操纵于求圆的面积上吗？
生：能够或许或许或许（不能够或许或许或许）
师：那你想若何切，若何拼，把圆转化成甚么图形，本身脱手做一做。有设法的请举手告知教员。
师：由于操纵的规模性，我把大师拼接的功效用电脑揭露出来。
起首，起起首把圆平分红8份，再拼接在一路，它大抵像一个甚么图形。
（平行四边形）
第二次把它平分红16份，在拼接在一路，它更想甚么了？接着把她平分红32份，拼接起来，你发明了甚么纪律？
师：总结若是分的份数越多，每小份就会越小，拼成的图形就会越靠近长方形。
板书：类似
三、推导圆的公式
师：咱们已胜利地花圃为方，看看数学体例便是这么奇异，可是圆的面积公式仍是不晓得。请同窗们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思虑这几个标题标题标题题目：？圆的面积和这个类似长方形的面积有甚么干系？
拼成的类似长方形的长和宽与圆的周长、半径有甚么干系？
你能以计较长方形的面积推导出计较圆的面积公式吗，测验考试用“由于……按照……以是……”类似如许的接洽干系词，把你的设法在小组中成长出来。板书：由于圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径
以是圆的面积=R×RS=R
这就咱们明天要进修的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积巨细和甚么干系紧密亲密，考证了适才的预测是切确的，以是在学常识的时辰，不只需斗胆的预测，还要用现实去考证预测。
操练题
1、求出以下圆的面积：
2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是几多平方米？
3、操练十
六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是几多？
四、总结
经由进程方才的操练题，咱们晓得了哪些前提便能够或许或许或许求出圆的面积了？经由进程这节课的进修，咱们都学会了哪些常识？
《圆的面积》数学讲授设想 9
一、讲义内容：
本节课内容是求圆的面积
二、讲授方针：
常识方针：
⑴指导先生经由进程察看领会圆的面积公式的推导进程
⑵赞助先生把握圆的面积公式，并能操纵公式处理现实标题标题标题题目、
才能方针：使先生领会从“未知”到“已知”的转化进程，慢慢培育先生的笼统思惟才能。
感情方针：经由进程实例引入，让先生休会数学来历于糊口，又办事于糊口；向先生揭露活跃、活跃的数学六合，唤起先生进修数学的乐趣，使全部先生自动到场摸索，在到场中休会胜利的乐趣。
三、讲授重点难点：
重点：圆的面积公式的推导进程和圆的面积公式的操纵。
难点：在圆的面积公式推导进程中，先生对圆的无穷均匀朋分，“弧长”无穷的靠近“线段”的晓得和将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的晓得。
四、讲授流程
1、温习迁徙，做好铺垫
师问：
（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2、成立情形，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的仆人用一根长2米的绳索栓在草地上，问小牛能够或许或许或许或许吃草的面积有多大？
标题标题标题题目：
（1）小牛能够或许或许或许或许吃草的最大面积是一个甚么图形？
（2）若何求圆的面积呢？
3、师生互动，摸索新知
（1）师：平行四边形面积能够或许或许或许转化成长方形面积，那末圆的面积该若何办呢？
（2）让先生脱手操纵：
教员将课前筹办好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同窗们尝尝看，将圆转是不是是是是能够或许或许或许化成咱们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让先生转化的进程停止揭露。（略）（多组先生揭露）
（4）用多媒体停止考证。
让先生闭起眼睛想想是不是是是是分得的份数越多拼成的图形越靠近于长方形。
师：若把圆均匀分得的份数越多，拼成的图形就越靠近于一个长方形，它的面积也就越靠近了这个长方形的面积。
（5）指导归结：
思虑1：既然圆的'面积无穷靠近于长方形。那末咱们若何按照长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思虑2：长方形的长、宽与圆有甚么干系呢？
再次多媒体揭露动画。
师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
取得：s圆=πr×r
师：请求圆的面积必须晓得甚么前提？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。
4、现实操纵，强化新知
（1）操纵公式处理现实标题标题标题题目：求小牛吃草的最大面积是几多？
师：夸大誊写格局：a写出公式b代入数字c计较功效d写出单元。
（2）出示例题：
例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？
a、让先生自力操练，b、指名板演，c、师生评断。
例2、一个圆形花坛，四周雕栏的长是25、12米，这个花坛的莳植面积是几多？（π≈3、14）
a、先生自力操练，b、指名板演，c、师生勘误。
师：指导先生对三道题停止阐发比拟，归结出求圆的面积体例。
5、稳固操练，深切新知
1、判定题
（1）圆的半径扩展到本来的3倍，圆的面积也扩展到本来的3倍。（）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相称。（）
2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是几多
6、课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的首要公式是甚么？
（2）若是求圆的面积，必须晓得甚么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是不是是是是也能够或许或许或许求圆的面积呢？若何求。
7、支配功课
《圆的面积》数学讲授设想 10
讲授方针：
1. 常识与手艺：熟悉圆的面积，经由进程操纵，指导先生摸索推导出圆面积的计较公式，并能操纵公式解答一些简略的现实标题标题标题题目。
2. 进程与体例：在切磋圆面积计较公式的进程中,经由进程斗胆预测、脱手操纵等勾当,激起先生到场全部讲堂讲授勾当的进修乐趣， 培育先生的协作熟悉和切磋精力;经由进程先生会商交换，培育先生的阐发、察看和归结综合才能，进一步体味转化的数学思惟和体例，培育先生的迁徙才能，成长先生的空间看法。
3. 感情立场与代价观：经由进程操纵，让先生体味数学的操纵代价，休会数学与糊口的紧密亲密接洽，渗入转化的数学思惟和极限思惟。
讲授重点：
推导圆面积计较公式，操纵圆面积计较公式处理现实标题标题标题题目。
讲授难点：
晓得圆的面积公式的`推导进程。
讲授筹办：
课件、圆形白纸、铰剪。
讲授进程
一、成立情形，引入新课
1、出示主题情形图：
①从图中你取得哪些数学信息？
②发问：“这个圆形草坪的占空中积是几多平方米？” “占空中积”指甚么？
2、说一说：甚么叫圆的面积？
3、揭露课题：明天咱们就来研讨圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设想企图】：出示情境图，把讲授内容与糊口无机连系起来，使先生从详细标题标题标题题目情境中笼统出数学标题标题标题题目，进步先生进修的自动性。
二、协作交换，摸索新知
1、回首旧知：
回首之前学过的立体图形面积公式是若何推导出来的？
指出：转化的体例是咱们进修数学新常识的一种很好并且很有效的思惟和体例。转化的方针是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
【设想企图】：经由进程常识回首，激起先生进修的求知欲，强化数学进修的糊口化。
2、思虑：那末能不能把圆也转化成已学过的图形来计较它的面积呢？
3、协作切磋：
（1）预测
（2）脱手操纵，考证预测。
（3）报告请示交换，揭露功效（分层揭露先生研讨功效）。
【设想企图】：经由进程勾当，变更先生脱手、动脑等多种感知觉到场勾当，变更先生自动性、自发性，培育先生察看，比拟和判定思惟的才能，培育先生协作交换的熟悉，操纵常识间的转化和接洽，进一步体味转化的数学思惟和体例，培育先生的迁徙才能，成长先生的空间看法。
4、借助收集画板建造的静态课件揭露圆面积的推导进程。
揭露差别的等份数拼成差别的平行四边形，感触感染极限的思惟。
【设想企图】：经由进程对圆切拼的动画演示，察看差别等份数拼成的差别图形，发明纪律，让先生感触感染极限思惟。
5、推导圆面积公式。
①比拟转化后的图形与圆，你发明了甚么？
②全班交换，按照先生论述板书：
长方形面积= 长 × 宽
圆的面积 =圆周长的一半 × 半径
=Лr × r
=Лr
6、小结：圆的面积计较公式： S =Лr
【设想企图】：经由进程转化和对照，让先生到场获得常识的进程，在开放的进修空气中自动自动地投入到察看、会商的进修交换，从而把发明常识的进程交给先生，消息连系的显现体例有益于先生的晓得，有益于冲破讲授难点，对先生空间看法的构成起到了很是首要的功课，有益于成长先生的空间设想才能。
7、常识操纵、内化进步
（1）、 求以下圆的面积。（只列式不计较）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是几多平方米？
（1） 当真读题，晓得题意。
（2） 你以为若何处理这个标题标题标题题目？
（3） 先生测验考试自力计较。
（4） 报告请示解答进程及功效，个人评估。
【设想企图】：让先生操纵新常识处理糊口中的现实标题标题标题题目，休会胜利的高兴。
四．接洽糊口、拓展延长
1、公园草地上一个自动扭转喷灌装置的射程是10米，它能灌溉的面积是几多？
2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是几多？
3、求以下圆的周长和面积。
r=2cm
4、求半圆的面积。
r=4cm
【设想企图】：拓展延长，让先生体味到糊口中到处稀有学，真正体味数学的适用性。
5、回首清算，全课总结
明天咱们学到了哪些新常识？你有哪些收成？
【设想企图】：指导先生回首进修进程，培育深思习气，正视先生数学思惟、体例的培育。
《圆的面积》数学讲授设想 11
讲授内容：
人教版六年级上册讲义第67~68页《圆的面积》例1及操练十六的第1~3题。
讲授方针：
1、使先生晓得圆面积的计较公式与推导进程，并能操纵其公式切确、矫捷的计较。
2、在讲授勾傍边，经由进程操纵、协作交换，培育先生迁徙、阐发、协作和立异的才能,成长先生的空间看法。
3、使先生把握转化的数学思惟体例，并将所学常识操纵于糊口现实。讲授重、难点：
重点：
切确计较圆的面积。
难点：
圆面积公式的推导。
讲授筹办：
设置装备摆设的学具袋里的学具、彩笔、一把铰剪，圆形的纸片和几多资料纸。讲授进程：
一、成立情境，天生标题标题标题题目。
1、出示牧羊图，让先生想想它吃最大的规模应当有多大呢？是甚么外形？
2、此刻你想提甚么数学标题标题标题题目?
揭露课题：圆的面积
二、摸索交换，处理标题标题标题题目。
1、熟悉圆的面积
a、甚么是圆的面积呢？
b、出示一个圆片：圆的面积在那里？请同窗们拿出圆片，用手摸一摸，感触感染一下圆的面积,你想说甚么?
c、圆的巨细首要与哪些身分有关？（半径、直径、周长）
出示结语：圆所占立体的巨细叫做圆的面积
回想一下:咱们之前学平行四边形、三角形、梯形的面积计较公式时都是用甚么体例推导出来的?（指导转化）
2、生生互动,推导公式
圆可转化为哪个学过的图形呢?小组能够或许或许或许折一折、画一画、剪一剪、拼一拼，尝尝看！
1）、小组会商：设想打算，并报告请示。
a、让先生拿出卡纸（1），察看卡纸（1）上的圆被分红几多平分，圆被转化成甚么图形呢？
b、让先生拿出卡纸（2），察看卡纸（2）上的圆被分红几多平分，圆又被转化成甚么图形呢？
那末，有不甚么体例让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(能够或许或许或许把它分得更多份些)
c、请拿出手中的圆片试着折一折,睁开来,看看你折成了几等份?若是再折下去能够或许或许或许吗?此刻就把你们折的这几种打算。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、察看这三种分法，比拟一下，一样巨细的圆均匀分的份数差别，拼出来的图形有甚么变更？
发明：均匀分的份数越多，拼成的图形越靠近长方形。
e、转化成长方形，推导圆的面积公式。
脱手现实：沿着半径把圆切开，奇妙地把圆拼成了类似的长方形，此刻咱们能够或许或许或许操纵长方形的面积公式来推导圆的`面积公式。
小组协作切磋，脱手摆一摆，边察看、边会商、边推导，看哪组表现最好。揭露以下标题标题标题题目：
①长方形的长相称于圆的（）？
②长方形的宽相称于圆的（）？
③长方形的面积相称于圆的（）？
④由于长方形的面积=（）
以是圆的面积=（）。
2）、小组会商后，并演示公式推导的全进程。
3）、揭露字母公式（） 。
小结：可见请求圆的面积只需晓得甚么就行？（半径）
3、操纵公式进修例1。
先生自力实现，全班交换揭露。
三、稳固操纵，内化进步。
1、讲义第69页做一做第1题
先生自力实现，报告请示体例。
2、实现根基操练（做一做）
四，回首清算，深思晋升。
1、这节课咱们发明了甚么、学会了甚么？
2、但愿同窗们在此后的进修中更好地操纵恶化化的体例去进修更多的数学常识。
《圆的面积》数学讲授设想 12
一、进修方针：
1、经由进程察看、操纵、阐发和会商，推导出圆的面积公式。
2、能操纵公式停止简略的面积计较，会处理简略的现实标题标题标题题目。
3、渗入转化思惟，开端把握数学的进修体例，经由进程小组协作交换，晋升协作精力和立异熟悉，进步脱手现实和数学交换的才能，休会数学切磋的乐趣。
重点：
圆的面积公式的推导及操纵公式计较。
难点：
圆面积公式的推导进程。
二、讲授筹办：
讲授课件
分红差别等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
三、讲授进程：
（一）、温习铺垫，导入新课：
1、看到教员手中的圆，你能想到有关圆的甚么常识？
先生报告请示。
2、你们还想晓得圆的甚么常识？
先生交换。
3、那你晓得甚么是圆的面积吗？
进修圆的面积的观点。
请先生到台前比划比划。
4、你已管帐较哪些立体图形的面积了？翻开操练本写一写。
全班反应。
师课件出示图形及公式。
5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计较公式的推导进程吗？简略说。
先生报告请示交换，教员课件演示。
回想平行四边形面积计较公式的推导进程。
高宽
6、总结体例：这些图形面积公式的推导进程有甚么配合点？
预设：生1：都要把它转化为已学过的图形来推导。生2：都要操纵拼集割补的体例。
师小结体例：说得很是好，咱们进修一种新图形的面积时，凡是都要操纵拼、凑、割、补的体例，把它转化成已学过的图形，再按照二者之间的干系，推导出新图形的面积公式。那末是不是是是是也能够或许或许或许把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计较公式呢？
师板书：转化法
（二）、操纵转化，推导公式：
1、上面就请同窗们小组协作，脱手剪一剪、拼一拼，看能够或许或许或许把圆转化成甚么图形？
先生操纵。
2、师：谁能告知教员你们小组把圆转化成了甚么图形？
生到台前揭露。
预设：生1：咱们小组把圆转化成一个类似的长方形。生2：咱们小组把圆转化成一个类似的平行四边形。
师：大师真了不得！经由进程脱手操纵把圆转化成了这么多类似的图形。
师板书：操纵法
3、师：为甚么说是一个类似的长方形呢？请看课件（揭露课件），同时请同窗们思虑，若是把圆均匀分的份数越多，拼成的图形会若何呢？
预设：生1：均匀分的份数越多，拼成的图形越靠近于长方形。
生2：均匀分的份数越多，每份就会越细，拼成的图形就会越靠近于长方形。
4、师：上面请同窗们细心察看、阐发拼成的长方形与本来的圆之间有甚么干系？带着标题标题标题题目先本身思虑在小组会商交换。
（1）圆同拼成的类似长方形或平行四边形甚么变了？甚么没变？
（2）拼成的类似长方形或平行四边形各局部相称于圆的哪局部？
（3）你能不能按照它们的以上干系由长方形或平行四边形的面积计较公式推导出圆的面积计较公式吗？
小组同窗之间相互说说推导进程。
5、全班演示、报告请示：
先生到台前演示交换。
（1）把圆16平分拼成类似的平行四边形。
（2）把圆32平分拼成类似的长方形。
（=（r）
①拼成的平行四边形的高相称于圆的半径，它的底相称于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相称于圆的半径，长相称于圆周长的一半。
教员课件演示。构造先生停止说话表述。
（三）、当真操练，稳固新知：
1、师：计较圆的面积必然要有甚么前提？先生交换。
2、课件出示操练题：
（1）求上面各圆的面积。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
（2）在草地中心的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳索长3米。羊能够或许或许或许吃到草的面积最大是几多？（疏忽绳头不计）
（3）圆形花坛的直径20m，它的面积是几多平方米？
拓展操练：
一个长方形的草坪，长25米，宽12米，一头奶牛被仆人用5米长的绳索拴在草坪中心的木桩上（会商不计）。
（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？
（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？
四、板书设想：
进修体例：
转化法
长方形面积=长×宽
操纵法↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
化曲为直S = πr × r
平行四边形面积=底×高
↓ ↓
圆的面积=圆的周长的`一半×圆的半径
S = πr × r
五、讲授深思：
圆的面积公式推导是先生把握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的切磋。先生有了操纵转化的思惟来推导面积公式的履历。以是讲授设想时，我正视遵守先生的认知纪律，正视先生获得常识的思惟进程，正视从先生已有常识动身停止讲授设想，为先生的自立切磋缔造前提。
（一）、正视自立切磋，增进协作交换。
让先生回想一下之前学过的立体图形的面积公式的推导体例，操纵多媒体课件直观再现推导进程，先生在回首旧常识的进程中贯通到这些立体图形面积的推导都是经由进程拼摆的体例，把要学的图形转化成已学过的图形来推导的，从而渗入转化的思惟，并为前面自立切磋推导圆的面积作好铺垫。
指导先生自动切磋。先生以小组为单元，经由进程协作剪、拼、摆，把圆转化成学过的图形，并且在操纵进程中，先生要边操纵边思虑找出拼成的新图形与本来的圆之间的接洽，尔后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出论断后，我不间接告知先生用字母若何表现圆的面积公式，而是指导先生本身慢慢完美公式。在全部公式的推导进程中，先生一直到场到若何把圆转化成别的图形的摸索勾傍边来，先生的思惟空间被翻开，设想被激活，每一个先生的缔造特性都取得了充实自在的成长，切身履历常识的构成进程，休会胜利的高兴。
（二）、操纵多媒体手腕，激起先生进修乐趣。
在先生现实操纵的根本上，我操纵多媒体切确演示圆割补拼图的进程，让先生清晰地晓得本身推导体例的迷信性和切确性，极大地激起了先生们的进修乐趣。
（三）、操练设想恰当，由浅入深地稳固新知。
课上实时支配了坡度恰当、由易到难的操练题，使先生由浅入深地把握了常识，构成了手艺。同时，还正视培育先生逻辑推理的才能。
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