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《有理数》教案假想
作为一位教职工，有须要停止详尽的教案筹办任务，教案有助于顺遂而有用地展开讲授勾当。那末写教案须要重视哪些标题标题标题标题题目呢？上面是小编为大师搜集的《有理数》教案假想，仅供参考，大师一路来看看吧。
《有理数》教案假想1
三维方针
一、常识与技术
履历摸索有理数乘法法例进程，把握有理数的乘法法例，能用法例停止有理数的乘法。
二、进程与体例
履历摸索有理数乘法法例的进程，成长先生归结、预测、考证等才能。
三、感情立场与代价观
培育先生自动摸索精力，感触感染数学与现实糊口的接洽。
讲授重、难点与关头
1.重点：操纵法例精确地停止有理数乘法运算。
2.难点：两负数相乘，积的'标记为正与两负数相加和的标记为负号轻易夹杂。
3.关头：积的标记简直定。
教具筹办
投影仪。
四、讲授进程
一、引入新课
在小学，咱们进修了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，若何停止有理数的乘法运算呢?
五、新授
讲义第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L匍匐，它此刻的地位恰在L上的点O.
(1)若是蜗牛一向以每分2cm的速率向右匍匐，3分后它在甚么地位?
(2)若是蜗牛一向以每分2cm的速率向左匍匐，3分后它在甚么地位?
(3)若是蜗牛一向以每分2cm的速率向右匍匐，3分前它在甚么地位?
(4)若是蜗牛一向以每分2cm的速率向左匍匐，3分前它在甚么地位?
阐发：以上4个标题标题标题标题题目触及2组相反意思的量：向右和向左匍匐，3分钟后与3分钟前，为了辨别标的方针，咱们划定：向左为负，向右为正;为辨别时辰，咱们划定：此刻前为负，此刻后为正，那末(1)中2cm记作+2cm，3分跋文作+3分。
《有理数》教案假想2
一、常识与技术
懂得有理数加减法能够或许或许或许彼此转化，能把有理数加减夹杂运算同一为加法运算，矫捷操纵运算律停止计较。
二、进程与体例
履历综合操纵有理数加减法处置现实标题标题标题标题题目的进程，培育先生阐发标题标题标题标题题目处置标题标题标题标题题目的才能。
三、感情立场与代价观
体味数学与现实糊口的接洽，进步先生进修数学的乐趣。
讲授重点、难点与关头
1.重点：有理数加减法同一为加法运算，把握有理数加减夹杂运算。
2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算体例。
3.关头：懂得加减夹杂运算能够或许或许或许同一成加法，和精确懂得省略加号的有理数加法情势。
教具筹办
投影仪。
四、讲授进程
一、温习发问，引入新课
1.论述有理数的加法、减法法例。
2.计较。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
咱们已进修了有理数加、减法的运算，明天咱们来钻研若何停止有理数的加减夹杂运算。
例6：计较：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
阐发：这个款式中有加法，也有减法，能够或许或许或许按照运算挨次，从左到右一一加以计较。也能够或许或许或许用有理数的减法法例，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使标题标题标题标题题目转化为几个有理数的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理数加减夹杂运算转化为加法后，经常操纵加法互换律和连系律使计较简练。
归结：加减夹杂运算能够或许或许或许同一为加法运算。
用款式表现为a+b-c=a+b+(-c)。
款式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了誊写简略，能够或许或许或许省略款式中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.
这个款式读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。
例6的运算进程也可简写为：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法同一为加法)
=-20+3+5-7 (省略款式中的括号和括号后面的`加号)
=-20-7+3+5 (加法互换律互换时，要连同标记一路互换)
=-19 (异号两数相减)
六、稳固操练
1.讲义第24页操练。
(1)题是已写成省略加号的代数和，可操纵加法互换律、连系律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)题操纵加减夹杂运算律，同号连系。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)题先把加减夹杂运算同一为加法运算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括号和加号)
=-16+10
=-6
七、讲堂小结
有理数加减夹杂运算凡是同一成加法运算，运算时经常操纵互换律和连系律使计较简练，普通环境接纳：(1)凡相加是整数的，能够或许或许或许先加;(2)分母不异或易于通分的分数相连系;(3)有互为相反数能够或许或许或许彼此对消的，先相加;(4)正、负数别离相加。总之要当真察看，矫捷操纵运算律。
八、功课支配
1.讲义第25页第26页习题1.3第5、6、13题。
九、板书假想：
1.3.2 有理数的减法(2)
第四课时
1、把有理数加减夹杂运算转化为加法后，经常操纵加法互换律和连系律使计较简练。
归结：加减夹杂运算能够或许或许或许同一为加法运算。
用款式表现为a+b-c=a+b+(-c)。
2、随堂操练。
3、小结。
4、课后功课。
十、课后深思
《有理数》教案假想3
[讲授方针]
1、使先生懂得有理数除法的意思，把握有理数除法法例，会停止有理数除法运算；
2、操纵转化思惟，懂得有理数除法的意思，培育先生新旧常识之间接洽的思惟才能，经由进程乘除法之间的.逆运算，培育先生逆向思惟的才能，进步先生的计较才能，培育转化和周全阐发标题标题标题标题题目的才能、
[讲授重点、难点]
1、讲授重点：精确操纵有理数除法法例停止有理数除法运算；
2、讲授难点：懂得零不能做除数，零不倒数，寻觅有理数除法转化为有理数乘法的体例和前提；
3、疑点：乘除法运算挨次、
[讲授进程假想]
一、课前温习发问
1、有理数乘法法例；
2、有理数乘法的运算律：乘法互换律，乘法连系律，乘法分派律；
3、倒数的意思、
二、讲授新课
（一）有理数除法法例的推导
[标题标题标题标题题目]若何计较8（—4）呢？
[发问]小学学过的除法的意思是甚么？
得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；
《有理数》教案假想4
把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个标题标题标题标题题目，这个标题标题标题标题题目中既有加法又有减法，便是咱们明天进修的有理数的加减夹杂运算。（板书课题2.7有理数的加减夹杂运算
按教员请求口答并读出成果
师生配合小结：
有理数加减法夹杂运算的标题标题标题标题题目的步骤为
1．减法转化成加法；
2．省略加号括号；
3．操纵加法互换律使同号两数别离相加；
4．按有理数加法法例计较。
接纳同桌彼此考试的体例，以到达改正毛病的方针。针对一道例题分红三局部，每局部都有一组响应的稳固操练，如许每步先生都把握得较安稳，这时辰教员必然要总结有理数加减夹杂运算的体例，使分离的常识有相对的调集。
这两个标题标题标题标题题目是本节课的重点．接纳考试的体例来到达实时反应。
归结小结
教员发问：
1.若何做加减夹杂运算标题标题标题标题题目？
2.省略括号和的情势的两种读法各是甚么？
先生会商后口答小结不是教员纯真的总结，而是让先生到场回覆，在先生思虑回覆的进程中将本节的重点常识归入常识体系。
支配功课必做题：(一)计较：
（1）－8＋12－16－23；
（2）- + － -
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？ （2）铛铛b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？
综合考查
学乃至用
表现分条理讲授使差别先生获得差别的成长
附板书假想:
2.7有理数的加减夹杂运算
例题：计较： 操练处
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
讲授深思：
本节课是一节计较课,是先生们在进修了有理数的加法和减法的'底子上停止讲授的。经由进程本节课的进修使先生把握代数和的观点,晓得统统含有有理数的加、减夹杂运算的款式都能够或许或许或许化为有理数的加法的情势即代数和的情势,并能谙练把握有理数的加减夹杂运 算及其运算挨次。还要培育先生懂得事物成长变更是能够或许或许或许彼此转化的辩证唯心主义观点。本节讲义着“踏实、有用”的准绳，既存眷讲堂讲授的实质，有重视先生才能的培育，且面向全数先生来假想讲授。经由进程讲授理论，在本节课上缺乏的处所是：1.时辰把握的不好有一些前松后紧，以致于后面不时辰来停止本节课的小结，就显得有一些有始无终了。2、操练的情势另有些枯燥，如时辰敷裕还能够或许或许或许筹办一些鉴定操练，把先生在做题时轻易犯错的处所写出来，让先生来停止鉴定，用这类体例来停止强化来操练，能够或许或许或许收到比拟好的成果。
《有理数》教案假想5
讲授方针
1.懂得有理数乘法的意思，把握有理数乘法法例中的标记法例和相对值运算法例，并开端懂得有理数乘法法例的公道性；
2.能按照有理数乘法法例谙练地停止有理数乘法运算，使先生把握多个有理数相乘的积的标记法例；
3．三个或三个以上不即是0的有理数相乘时，能精确操纵乘法互换律、连系律、分派律简化运算进程；
4．经由进程有理数乘法法例及运算律在乘法运算中的操纵，培育先生的运算才能；
5．本节课经由进程旅程标题标题标题标题题目申明有理数的乘法法例的公道性，让先生感知到数学常识来历于糊口，并操纵于糊口。
讲授倡议
(一)重点、难点阐发
本节的讲授重点是能够或许或许或许谙练停止有理数的乘法运算。按照有理数的乘法法例和运算律矫捷停止有理数乘法运算是进一步进修除法运算和乘方运算的底子。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包罗标记鉴定与相对值运算两个步骤。因数不包罗0的'乘法运算中积的标记取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的标记为负号；当负号的个数为偶数时，积的标记为负数。积的相对值是各个因数的相对值的积。操纵乘法互换律得当的连系因数能够或许或许或许简化运算进程。
本节的难点是对有理数的乘法法例的懂得。有理数的乘法法例中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的环境而言的。乘法法例给出了鉴定积的标记和积的相对值的体例。即两个因数标记不异，积的标记是正号；两个因数标记差别，积的标记是负号。积的相对值是这两个因数的相对值的积。
（二）常识布局
（三）教法倡议
1．有理数乘法法例，现实上是一种划定。旅程标题标题标题标题题目是为了体会这类划定的公道性。
2．两数相乘时，必定标记的按照是“同号得正，异号得负”．相对值相乘也便是小学学过的算术乘法．
3．底子较差的同窗，要重视乘法求积的标记法例与加法乞降的标记法例的辨别。
4．几个数相乘，若是有一个因数为0，那末积就即是0．反之，若是积为0，那末，最少有一个因数为0．
5．小学学过的乘法互换律、连系律、分派律对有理数乘法仍合用，需重视的是这里的字母a、b、c既能够或许或许或许是正有理数、0，也能够或许或许或许是负有理数。
6．若是因数是带分数，普通要将它化为假分数，以便于约分。
《有理数》教案假想6
一、讲授方针：
1、认知方针
精确懂得乘方、幂、指数、底数等观点，在现实背景中懂得有理数乘方的意思，会停止有理数乘方的运算。
2、才能方针
(1).经由进程对乘方意思的懂得，培育先生察看、比拟、阐发、归结、归结综合的才能，渗入转化的数学思惟。
(2).使先生能够或许或许或许矫捷地停止乘方运算。
3、感情方针
让先生体味数学与糊口的紧密亲密接洽，培育先生矫捷处置现实标题标题标题标题题目的才能。
二、讲授重难点和关头：
1、讲授重点：精确懂得乘方的意思，把握乘方运算法例。
2、讲授难点：精确懂得乘方、底数、指数的观点，并公道运算，3、讲授关头：弄清底数、指数、幂等观点，辨别-an与(-a)n的意思。
三、讲授体例
斟酌到七年级先生的认知水安然平静布局和思惟勾当特色，本节课接纳多媒体直观讲授法，遐想比拟、发明讲授法，设疑思虑法，慢慢渗入法和师生互换相连系的`体例。
四、讲授进程：
1、建立情境，导入新课：
这一章咱们首要进修了有理数的计较，实在有理数的计较在糊口中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种罕见的扑克牌游戏，不晓得大师有不玩过？那咱们此刻商定扑克牌中玄色数字为正，白色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使成果为24。
师：假定我此刻抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)若何算24?
师：若是四张都是3呢？
生答：-3 - 3×3×(-3)=
师：此刻教员把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大师有体例凑成24吗？
生：思虑几分钟后，有同窗会想出的谜底
师：察看这个款式，有咱们之前学过的3次方运算，那它是不是是乘法运算？能够或许或许或许告知大师，它是一种乘方运算，那是不是是统统的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有若何的干系？那咱们明天就一路来钻研“有理数的乘方”，信任学过今后，对你处置心中的疑难会有很大的赞助。(天然引入新课)
2、脱手理论，配合摸索乘方的界说
先生勾当：请同窗们拿出一张纸停止半数，再半数
标题标题标题标题题目：(1)半数一次有几层？2
(2)半数二次有几层？
(3)半数三次有几层？
(4)半数四次有几层？
师：一向半数下去，你会发明甚么？
生：每次都是后面的2倍。
师：请同窗们预测：半数20次有几层？若何去列式？
生：20个2相乘
师：写起来很费事，既华侈时辰又华侈空间，有不简略记法？
简记：……
师：请同窗们总结半数n次有几层？能够或许或许或许简记为甚么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n个2
生：可简记为：
师：预测：生：
师：若何读呢？生：读作的次方
教员总结：求个不异因数的积的运算叫乘方；乘方运算的成果叫幂；(教员讲解乘方的特别性)，在中，叫做底数(不异
的因数)，叫做指数(不异因数的个数)。
重视：乘方是一种运算，幂是乘方运算的成果。看做是的次方的成果时，也可读作的次幂。
《有理数》教案假想7
1.懂得有理数加法的意思，把握有理数加法法例中的标记法例和相对值运算法例;
2.能按照有理数加法法例谙练地停止有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的辨别;
3.三个或三个以上有理数相加时，能精确操纵加法互换律和连系律简化运算进程;
4.经由进程有理数加法法例及运算律在加法运算中的操纵，培育先生的运算才能;
5.本节课经由进程旅程标题标题标题标题题目申明有理数的加法法例的公道性，而后又经由进程实例申明若何操纵法例和运算律，让先生感知到数学常识来历于糊口，并操纵于糊口。
重点、难点阐发
重点:是按照有理数的加法法例谙练停止有理数的加法运算。
难点:是有理数的加法法例的懂得。
(1)加法法例自身是一种划定，讲义经由进程旅程标题标题标题标题题目让先生体会法例的公道性。
(2)详细运算时，应先辨别标题标题标题标题题目属于运算法例中的哪个典范，是同号相加、异号相加、仍是与0相加。
(3)若是是同号相加，取不异的标记，并把相对值相加。若是是异号两数相加，应先辨别相对值的巨细干系，若是相对值相称，则和为0;若是相对值不相称，则和的标记取相对值较大的加数的标记，和的相对值便是较大的相对值与较小的'相对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。
常识布局
教法倡议
1.对底子比拟差的同窗，在进修新课之前能够或许或许或许恰当温习小学中算术运算和正负数、相反数、相对值等常识。
2.有理数的加法法例是划定的，而讲义起头局部的旅程标题标题标题标题题目是为了申明加法法例的公道性。
3.应夸大加法互换律a+b=b+a中字母a、b的肆意性。
4.计较三个或三个以上的加法算式，应倡议先生养成杰出的运算习气。不要自觉脱手，应当先细心察看款式的特色，深切熟习加数间的彼此干系，找到公道的运算步骤，再恰当操纵加法互换律和连系律能够或许或许或许使加法运算加倍简化。
5.能够或许或许或许给出一些近似两数之和必大于任何一个加数的鉴定题，以明白由于负数到场加法运算，一些算术加法中的精确论断在有理数加法运算中必然一样成立。
6.在切磋导出有理数的加法法例的旅程标题标题标题标题题目时，能够或许或许或许测验考试阐扬多媒体讲授的感化。用动画演示人或物体在同一向线上两次勾当的进程，让先生更好的懂得有理数运算法例。
《有理数》教案假想8
一、常识与技术
把握有理数除法法例，会停止有理数的除法运算和分数的化简。
二、进程与体例
经由进程进修有理数除法法例，体味转化思惟，会将乘除夹杂运算同一为乘法运算。
三、感情立场与代价观
培育先生勇于摸索自动思虑的杰出进修习气。
讲授重、难点与关头
1.重点：精确操纵法例停止有理数的除法运算。
2.难点：矫捷操纵有理数除法的两种法例。
3.关头：会将有理数的除法转化为乘法。
四、讲授进程，讲堂引入
1.小学里，除法的意思是甚么?它与乘法有甚么干系?
已知两数的积与一个因数，求别的一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数即是乘以这个数的'倒数。
2.求以下各数的倒数：
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入负数后，若何计较有理数的除法呢?
比方8(-4)。
按照除法意思，这便是请求一个数，使它与-4相乘得8.
由于 (-2)(-4)=8
以是 8(-4)=-2 ①
别的，咱们晓得，8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式标明，一个数除以-4能够或许或许或许转化为乘以-来停止，即一个数除以-4，即是乘以-4的倒数-.
摸索：换其余数的除法停止近似会商，是不是仍有除以a(a0)能够或许或许或许转化为乘以呢?[比方(-10)(-4)]
从而得出有理数除法法例：
除以一个不即是0的数，即是乘以这个数的倒数。
《有理数》教案假想9
第一章 有理数
课题：1.1 负数和负数(1)
【进修方针】：1、把握负数和负数观点;
2、会辨别两种差别意思的量，会用标记表现负数和负数;
3、休会数学成长是糊口现实的须要，激起先生进修数学的乐趣。
【重点难点】：负数和负数观点
【导学指点】：
一、常识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、浏览讲义P1和P2三幅图(重点是三个例子，边浏览边思虑)
回覆上面提出的标题标题标题标题题目：
3、在糊口中，唯一整数和分数够用了吗?有不比0小的数?若是有，那叫做甚么数?
二、自立进修
1、负数与负数的发生
(1)、糊口中具备相反意思的量
如：运进5吨与运出3吨;回升7米与降落8米;向东50米与向西47米等都是糊口中碰到的具备相反意思的量。
请你也举一个具备相反意思量的例子： 。
(2)负数的发生一样是糊口和出产的须要
2、负数和负数的表现体例
(1)普通地，咱们把回升、运进、零上、收入、进步、超越跨越等划定为正的，而与它相反的量，如：降落、运出、零下、收入、撤退退却、低于等划定为负的。正的量就用小学里学过的数表现，偶然也在它后面放上一个+(读作正)号，如后面的5、7、50;负的量用小学学过的数后面放上(读作负)号来表现，如上面的3、8、47。
(2)勾当 两个同窗为一组，一路窗肆意说意思相反的两个量，别的一个同窗用正负数表现.
(3)浏览P3操练前的内容
3、负数、负数的观点
1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2)负数是大于0的数，负数是 的数，0既不是负数也不是负数。
【讲堂操练】：
1. P3第一题到第四题(间接做在讲义上)。
2.小明的姐姐在银行任务，她把存入3万元记作+3万元，那末支取2万元应记作_______,-4万元表现________________。
3.已知以下各数： ， ，3.14，+3065，0，-239;
则负数有_____________________;负数有____________________。
4.以下论断中精确的是 ( )
A.0既是负数，又是负数 B.O是最小的负数
C.0是最大的负数 D.0既不是负数，也不是负数
5.给出以下各数：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
此中是负数的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【要点归结】：
负数、负数的观点：
(1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
(2)负数是大于0的数，负数是 的数，0既不是负数也不是负数。
【拓展操练】：
1.零下15℃，表现为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2.舆图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，此中最高处为_______地，最低处为_______地.
3.甲比乙大-3岁表现的意思是______________________。
4.若是海立体的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处飞行，一条沙鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数别离表现潜水艇和沙鱼的`高度。
【总结深思】：
课题：1.1负数和负数(2)
【进修方针】：
1、会用正、负数表现具备相反意思的量;
2、经由进程正、负数进修，培育先生操纵数学常识的熟习;
【进修重点】：用正、负数表现具备相反意思的量;
【进修难点】：现实标题标题标题标题题目中的数目干系;
【导学指点】
一、常识链接.
经由进程上节课的进修,咱们晓得在现实出产和糊口中存在着两种差别意思的量,为了辨别它们,咱们用__________ 和___________ 来别离表现它们。
标题标题标题标题题目：零为甚么即不是负数也不是负数呢?
指导先生思虑会商,借助举例申明。
参考例子:温度表现中的零上,零下和零度。
二.自立切磋
标题标题标题标题题目：(讲义第4页例题)
先指导先生阐发，再让先生自力实现
例 (1)一个月内,小明体重增添2kg,小华体重削减1kg,小强体重无变更,写出他们这个月的体重增添值;
2)20xx年以下国度的商品收支口总额比上一年的变更环境是:
美国削减6.4%, 德国增添1.3%,
法国削减2.4%, 英国削减3.5%,
意大利增添0.2%, 中国增添7.5%.
写出这些国度20xx年商品收支口总额的增添率;
解:(1)这个月小明体重增添__________ ,小华体重增添_________ ,小强体重增添_________ ;
2)六个国度20xx年商品收支口总额的增添率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
《有理数》教案假想10
一、讲授内容
《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时实现。本课时是本节内容的第一课时，按照讲义的支配本节课应是让先生懂得有理数的加法法例和运算律，终究谙练地停止整数加法运算，并能用运算律简化运算。
在有理数规模内停止的各类运算:加、减法能够或许或许或许同一成为加法,乘法、除法和乘方能够或许或许或许同一成乘法,是以加法和乘法的运算是本章的关头,而加法又是先生打仗的第一种有理数运算，先生可否接管和构成在有理数规模内停止的各类运算的思虑体例（必定成果的合适和相对值），关头在于这一节的进修。
二、假想理念
七年级春秋段的先生思惟活泼、求知欲强、有比拟激烈的自我熟习，对察看、预测、摸索性的标题标题标题标题题目布满猎奇，又刚从小学升上初中三周时辰，大师都自傲满满，蠢蠢欲动，筹办大施拳脚，是以我接纳切磋式的进修体例,以“标题标题标题标题题目串”引领全数讲堂，请同窗们经由进程动脑、计较、阐发得出论断，并操纵组间游戏赞助先生懂得法例，操纵法例。
三、讲授方针与重难点
方针：1.使先生把握有理数加法法例，并能操纵法例停止计较；
2.让先生切身履历切磋有理数加法法例的进程，深切感触感染分类会商、数形连系的思惟，感触感染由详细到笼统、由特别到普通的认知纪律；
3. 让先生经由进程钻研、分类、比拟等体例的进修，培育归结总结常识的才能。
重点：会用有理数加法法例停止运算．
难点：异号两数相加的法例．
四、学情阐发
1.先生很是熟习负数加负数，负数加零的环境。
2.有理数的分类、数轴、相对值的相干常识已把握。
3.先生长于抽象思惟，思惟活泼，能自动到场会商。
五、讲授战略
1.将本节课的讲授内容假想成六个首要标题标题标题标题题目，指导先生深条理的思虑；
2.由先生自身举出糊口中的详细实例，熟习到运算的感化，加深对运算意思的懂得；
3.在讲授进程中，将每个关键的要点实时归结，并精确地抒发，赞助先生构建常识体系。
六、讲授流程
1.回首旧知，开导思惟
展现课件上的三个标题标题标题标题题目，请同窗们思虑并回覆。
（1）有理数是若何分类的？
（2）有理数的相对值是若何界说的？
（3）以下各组数中，哪个数的相对值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【假想企图】回首与本节课有关的观点和性子，为新课引入停止铺垫。
2.建立情境 引入课题
标题标题标题标题题目一：两个有理数相加，有几多种差别的'景象？
答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.
【假想企图】强化先生分类会商的熟习，明白钻研数学标题标题标题标题题目普通所应采用的详细步骤。同时也加强了孩子们进修的决议信念，由于在六种差别的环境中，先生们四种都已谙练把握，仅剩两种须要霸占。
标题标题标题标题题目二：你能举出须要操纵有理数加法的常识去处置的糊口实例吗？
请同窗们举自身熟习的例子：①西安夜间均匀气温为16 摄氏度，白天的均匀温度比夜间高9摄氏度，那末白天的均匀温度是几多？②土星外表的夜间均匀气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那末白天的均匀温度是几多摄氏度？（多媒体展现标题标题标题标题题目）
师：同窗们已有了钻研有理数加法运算的筹办常识了。明天同窗们有决议信念和我一路当回“钻研生”配合钻研有理数的加法运算吗？
（出示课题）
【假想企图】表现了数学源于糊口，体味进修有理数加法的须要性，激起先生切磋新知的乐趣．同时必定先生的常识筹办，建立先生进一步进修的决议信念，激起先生的斗志，让先生尽快到场到讲授中来，进一步体味到自身是讲堂的仆人。
（二）阐发标题标题标题标题题目切磋新知
标题标题标题标题题目三：你能按照同窗们所举的例子总结出负数+负数、负数+负数的运算纪律吗？
先生们畅所欲言，总结法例。
1、 同号两数相加，取不异的标记，并把相对值相加。
2、 相对值不相称的异号两数相加，取相对值较大的加数的标记，并用较大的相对值减去较小的相对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数
教员总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零恰好，异号不等‘大’减‘小’，标记随着‘大’的跑”。
【假想企图】感触感染两个有理数相加的各类环境。用表格的情势展现有理数加法的统统能够或许环境，使先生体味数学思惟的纪律性和周密性，感触感染分类和归结的数学思惟体例。借助于糊口中的实例，使先生切身到场摸索发明，自动的获得常识和技术，直观感触感染有理数的加法法例。鼓动勉励先生用自身的说话归结综合法例，进步先生的归结综合才能和说话抒发才能
（三）操纵新知深切体味
例1计较(-3)+(-9)．
阐发：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的标记与加数不异(应为负)，和的相对值便是把相对值相加(应为3+9＝12)(夸大不异、相加的特色)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
阐发：这是异号两数相加，和的标记与相对值较大的加数的标记不异(应为负)，和的相对值即是较大相对值减去较小相对
解题时，先必定和的标记，后计较和的相对值．
讲堂操练：
1.计较(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.计较
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)若是a>0,b>0,那末a+b____0;
(2) 若是a<0,b<0,那末a+b____0;
(3) 若是a>0,b<0,|a|>|b|,那末a+b____0;
(4) 若是a<0,b>0, |a|<|b|,那末a+b____0;
【假想企图】赞助先生熟习法例，并养成“算必有据”的习气。更首要的是渗入了钻研普通与特别干系的思惟。
标题标题标题标题题目四：你能测验考试着操纵数学说话将有理数加法法例表现出来吗？
(1)若是a>0,b>0,那末a+b=+（|a|+|b|）
(2) 若是a<0,b<0,那末a+b=-（|a|-|b|）
(3) 若是a>0,b<0,|a|>|b|,那末a+b=+（|a|-|b|）
(4) 若是a<0,b>0, |a|<|b|,那末a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【假想企图】有熟习培育先生操纵数学抒发的才能，将数学誊写渗入到每节课傍边。
（四）延长拓展勇于挑衅
标题标题标题标题题目五：和必然大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有甚么巨细干系？
标题标题标题标题题目六：小学学过的运算律是不是合用于有理数的加法？
【假想企图】由讲堂延长到课外，不只为下节课做好了铺垫，也给学不足力的同窗留下了无穷的思虑空间。
（五）归结总结感触感染思惟
（1）本节课所学的有理数的加法法例是甚么？在操纵时应重视哪些标题标题标题标题题目？
（2）本节课你进修到了哪些数学思惟体例？
【假想企图】由先生总结，归结深思，加深对常识的懂得，并且能谙练操纵所学常识处置标题标题标题标题题目及养成归结总结的习气和说话抒发的才能。
（六）支配功课
（1）P56 习题1、3
（2）请同窗们回家用有理数牌和怙恃停止有理数加法运算比赛。
【假想企图】充实阐扬家庭教导资本，让先生在欢愉的游戏中到达谙练的程度。
七、假想申明
1.经由进程“标题标题标题标题题目串”的设置，激起乐趣，引发先生深条理的思虑；
2.经由进程“互举例子”、“小组比赛”两个勾当,鼓动勉励先生自动到场勾当。
3.经由进程法例的标记化 ，促进先生数学说话的构成，数学表现才能的晋升。
4.在勾傍边重视操纵态势、说话对先生停止即兴评估，在全数评估的假想中支配多维评估：既存眷先生协作互换的熟习和才能、又存眷先生数学思惟才能与成长程度、还存眷先生发明标题标题标题标题题目和处置标题标题标题标题题目的才能。
《有理数》教案假想11
有理数及其运算温习教案
一、有理数的意思
1.有理数的分类
常识点：大于零的数叫负数，在负数后面加上﹣(读作负)号的数叫负数;若是一个负数表现一个事物的量，那末加上﹣号后这个量就有了完全相反的意思;3， ，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是负数，也不是负数。
2.数轴
常识点：数轴是数与图形连系的东西;数轴：划定了原点、正标的方针和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正标的方针、单位长度，这三元素缺一不可，是鉴定一条直线是不是是数轴的底子按照;数轴的感化：1)抽象地表现数(由于统统的有理数都能够或许或许或许用数轴上的点表现，今后会晓得数轴上的每个点并不都表现有理数)，2)经由进程数轴从图形上可直观地诠释相反数，赞助懂得相对值的意思，3)比拟有理数的巨细：a)右侧的数总比左侧的数大，b)负数都大于零，c)负数都小于零，d)负数大于统统负数
3. 相反数
常识点: 只需标记差别的两个数互为相反数;在数轴上表现互为相反数的两个点到原点的间隔相称且别离在原点的双方;划定：0的相反数是0。
4. 相对值
常识点： 一个数a的相对值便是数轴上表现数a的点与原点的间隔，数a的相对值记作∣a∣;相对值的意思：一个负数的相对值是它自身，一个负数的相对值是它的相反数，零的相对值是零，即若a0，则∣a∣=a. 若a=0，则∣a∣=0. 若a0，则∣a∣=﹣a ;相对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的间隔为：∣a-b∣。
二、有理数的运算
1. 有理数的加法
常识点：有理数的加法法例：1)同号两数相加，取不异的标记，并把相对值相加;2)异号两数相加，①相对值相称时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②相对值不相称时，取相对值较大的标记，并用较大的相对值减去较小的相对值;3)一个数和0相加仍得这个数。
加法互换律：a+b=b+a; 加法连系律：a+b+c=a+(b+c)
多个有理数相加时，把标记不异的数连系在一路计较比拟简练，若有互为相反的数，可操纵它们的和为0的特色。
2. 有理数的减法
常识点：有理数的减法法例：减去一个数即是加上这个数的相反数，即 a-b=a+(-b)。
重视：运算标记+加号、-减号与性子标记+正号、-负号同一与转化，如a-b中的减号也可当作负号，看做a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。
3. 有理数的加减夹杂运算
常识点：有理数的加减法夹杂运算能够或许或许或许操纵减法法例同一成加法运算;加减法夹杂运算同一成加法运算今后，能够或许或许或许把+号省略，使算式变得加倍简练。
4. 有理数的乘法
常识点：乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把相对值相乘;任何数和0相乘都得0。
几个不即是0的数相乘，积的标记由负因数的个数决议;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法互换律：ab=ba 乘法连系律：abc=a(bc) 乘法分派律：a(b+c)=ab+bc
5. 有理数的除法
常识点：除法法例1：除以一个数即是乘上这数的倒数，即ab= =a (b0即0不能做除数)。
除法法例2：两数相除，同号得正，异号得负，并把相对值相除;0除以任何一个不即是0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a =1(a0)，0不倒数。
重视：倒数与相反数的辨别
6. 有理数的乘方
常识点：乘方：求n个不异因数的积的运算。乘方的成果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的标记法例：负数的任何次幂都是负数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数;0的任何次幂都为0。
7. 有理数的夹杂运算
常识点：运算挨次：先乘方，再乘除，最初算加减，碰到有括号，先算小括号，再中括号，最初大括号，有多层括号时，从里向外顺次停止。
技术：先察看算式的布局，筹谋好运算挨次，矫捷停止运算。
【稳固操练1】一.挑选题
1. 对于数0，以下各类说法中，毛病的是 ( )
A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是天然数 D. 0既不是负数也不是负数
2. 3.782： ( )
A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数
二、将以下各数填入响应的调集中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，，1。
整数：______________________ 天然数：___________________________
负数：______________________ 负数： ___________________________
偶数：______________________ 奇数： ___________________________
分数：______________________ 非负数：___________________________
非负整数： _________________ 非正分数：_________________________
非负有理数：________________ 有理数： __________________________
三、 填空题
1、一个数的相对值是 6 ，这个数是 。 2、相对值小于3的整数有 个。
3、 的相反数的倒数是 。 4、计较： 。
5、若是 ，那末 a= 。 6、若是划定回升8米记作8米，那末-7米表现 ______________。
7、最小的.正整数是____，最大的负整数是_____，相对值最小的有理数是_______
8、 河流中的水位比普通水位低0.2m记作-0.2m，那末比普通水位高0.1m记作________。
9、一潜艇地点深度是-80米,一条沙鱼在艇上30m处,沙鱼地点的深度是________。
【稳固操练2】一.填空题
1. 数轴上与表现﹣2点相距3个单位的点所表现的数是________。
2. 数轴表现+3和﹣3的点分开原点的间隔是______个单位，这两个点的地位别离在_______点右侧和左侧。
3. 在有理数中最大的负整数是________, 最小的正整数是________, 最大的非负数是________, 最小的非负数是________.
4. 用或号填空：
1)3.5 ____ 0 ; 2) ﹣2.8 ____ 0 ; 3) ﹣1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;
5) ____ ﹣0.3 ; 6) ﹣0.67 ____ ; 7) ____ ;
8) ﹣ ____ ﹣3.14 ; 9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ; 10) ﹣( ) ____ ﹣(﹣∣ ∣) .
【稳固操练3】一.填空题
1. 若是一个数的相反数是它自身, 则这个数是________.
2. 若是一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是________.
3. 若 , 则a与b________; 若 , 则a与b________; 若a+b=0, 则a与b________.
4. 在数轴上与-3间隔4个单位的点表现的数是
5.写出大于-4且小于3的统统整数为______________;
二、 求以下各数的相反数
0.26 ; ;﹣a ;﹣x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。
三、 在数轴上表现出以下各数的相反数的点，并比拟巨细。
，4，﹣1.5， ，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣ ∣
【稳固操练4】一.挑选题
1. ﹣∣﹣3∣是 ( ) A. 负数 B. 负数 C. 负数或0 D. 负数或0
2. 相对值最小的整数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1
二、填空题 1.若a= , 则∣a∣=________; 若∣a∣=3, 则a=________.
2.﹣∣﹣ ∣=______; ∣﹣ ∣-∣﹣ ∣=______; ∣﹣0.77∣∣+ ∣=_______;
3.相对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个
三、解答题
1. 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。
2. 已知 A，B是数轴上两点，A点表现﹣1，B点表现3.5，求A，B两点间的间隔。
3. 已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。
【稳固操练5】计较：1) ﹣ - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6++99-100;
3) ﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7); 4) 。
【稳固操练6】计较：1)( ) 2) 3)
4)( ) 5) ( ) ; 6) (-5);
【稳固操练7】1.计较：(-5)3; -53; ; ;(-1)20xx; 3。
2. 若∣x+1∣+(2x-y+4)2= 0 ，求代数式x5y+xy5的值。
【稳固操练8】计较：(1)3 ; (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10)32-∣(-5)3∣ -18∣-(-3)2∣;
(11) -3- -6∣ ∣3; (12)(-1)5[ (-4)+ (-0.4)]
(13)若是 ，求 的值.
一、 挑选题(10小题，每小题3分，共30分，谜底填入表格中)
1. 在以下各数中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，属于负数的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 计较：-6+4的成果是( )
A.2 B.10 C.-2 D.-10
3. 一个数的倒数即是它自身的数是( )
A.1 B. C.1 D.0
4. 以下鉴定毛病的是( )
A.任何数的相对值必然长短负数; B.一个负数的相对值必然是负数;
C.一个负数的相对值必然是负数; D.一个数不是负数便是负数;
5. 有理数a、b、c在数轴上的地位如图所示则以下论断精确的是( )
A.a0c B.bac
C.b
6.两个有理数的和是负数，积是负数，则这两个有理数( )
A.都是负数; B.都是负数;
C.一正一负，且负数的相对值较大; D.一正一负，且负数的相对值较大。
7.若│a│=8，│b│=5，且a + b0，那末a-b的值是( )
A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13
8. 大于-1999而小于20xx的统统整数的和是( )
A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20xx
9. 当n为正整数时， 的值是( )
A.0 B.2 C. D.2或
10. 补充以下表格：
31 32 33 34 35 36 37
3 9 27 81 243
按照表格中个位数的纪律可知，325的个位数是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)
11. 的相反数是 .
12.若水位回升20cm记作+20cm，则-15cm表现__________________.
13.4个-3相乘写成乘方的情势是__________________.
14.比拟巨细： .
15. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表现的数是 .
16. 用偶数或奇数填：当 为_________时，
17. 一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如斯截下去，
第五次后剩下的长度为______米.
18. 察看以下图形：
它们是按必然纪律摆列的，遵照此纪律，第10个图形共有 个★.
三、解答题(6小题，每小题5分，共30分)
19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)6- (-4)
21. (- + - )(-12) 22. 16(-2)3-(- )(-4)2
23. (用简练体例) 24. - -[-5 + (0.2 -1)(-1 )]
25. 若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a + b-c的值.(6分)
26.某牛奶厂在一条南北走向的大巷上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米
处;B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的标的方针为正标的方针，1个单位长度表现1千米，画一条数轴.
在数轴上别离表现出O，A，B，C的地位吗?(4分)
(2)牛奶厂的送货车从O店动身，要把一车牛奶别离送到A，B，C三家经销店，最初回到O店，
那末走的最短旅程是几多千米?(4分)
27.股民小杨上礼拜五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内逐日该股票的涨跌环境：
礼拜 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30
(1)礼拜三开盘时，该股票涨或跌了几多元?(4分)
(2)本周内该股票的最低价是每股几多元?最底价是每股几多元?(2分)
(3)已知小杨买进股票时付了1.5的手续费,卖出时还须要付成交额的1.5的手续费和1的买卖税，
若是小杨在礼拜五开盘前将全数股票卖出,则他的收益环境若何? (4分)
《有理数》教案假想12
讲授方针：
1.经由进程现实背景懂得有理数乘方的意思，能停止有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗入转化思惟。
3.培育先生察看、归结才能，和思虑标题标题标题标题题目、处置标题标题标题标题题目的才能，实在进步先生的运算才能。
讲授重点：精确懂得乘方的意思，能操纵乘方运算法例停止有理数乘方运算。
讲授难点：精确懂得底数、指数和幂三个观点，并能停止求幂的运算。
讲授进程假想：
(一)建立情境，导入新课
发问并指导先生回覆：在小学里咱们学过一个数的平方和立方是若何界说的？若何表现？
a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(别离是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)
(多媒体演示细胞割裂进程)某种细胞，每过30分钟便由1个割裂成2个，颠末5小时，这类细胞由1个割裂成几多个？
1个细胞30分钟割裂成2个，1个小时后割裂成2×2个，1.5小时后割裂成2×2×2个，…，5小时后要割裂10次，割裂成个，为了简练可将记作210.
(二)协作互换，解读切磋
普通地，n个不异的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个不异因数的'积的运算，叫做乘方，乘方的成果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看做a的n次方的成果时，也可读作a的n次幂。
申明：(1)举例94来申明观点及读法。
(2)一个数能够或许或许或许看做这个数自身的一次方，凡是省略指数1不写。
(3)由于an便是n个a相乘，以是能够或许或许或许操纵有理数的乘法运算来停止有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的成果。
(三)操纵迁徙，稳固进步
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
点拨：(1)计较时依然是要先必定标记，再必定相对值。
(2)重视(-2)4与-24的辨别。
按照有理数的乘法法例得出有理数乘方的标记纪律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数；
负数的任何次幂都是负数，0的任何正整数次幂都是0.
【例2】计较：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)总结深思，拓展升华
1.指导先生作常识小结：懂得有理数乘方的意思，操纵有理数乘方运算法例停止有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个根基观点。
2.教员扩大：有理数的乘方便是几个不异因数积的运算，能够或许或许或许操纵有理数乘体例例停止标记简直定和幂的求值。
乘方的寄义：(1)表现一种运算；(2)表现运算的成果。乘方的读法：(1)当an表现运算时，读作a的n次方；(2)当an表现运算成果时，读作a的n次幂。
乘方的标记法例：(1)负数的任何次幂都是负数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是负数，奇次幂是负数。重视(-a)n与-an及()n与的辨别和接洽。
(五)讲堂跟踪反应
1.讲义P42操练第1.2题。
2.补充操练
(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?
(2)在-26中，指数为，底数为.?
(3)若a2=16，则a= .?
(4)平方即是自身的数是，立方即是自身的数是.?
(5)以下说法中精确的是( )
A.平方得9的数是3
B.平方得-9的数是-3
C.一个数的平方只能是负数
D.一个数的平方不能是负数
(6)以下各组数中，不相称的是( )
A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32
C.(-2)3与-23 D.|2.3与|-23|
(7)以下百般入彀较不精确的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n为正整数)
D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)
(8)以下各数表现负数的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2课时有理数的夹杂运算
讲授方针：
1.体会有理数夹杂运算的意思，把握有理数的夹杂运算法例及运算挨次。
2.能够或许或许或许谙练地停止有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算进程中公道操纵运算律。
讲授重点：按照有理数的夹杂运算挨次，精确地停止有理数的夹杂运算。
讲授难点：有理数的夹杂运算。
讲授进程：
一、有理数的夹杂运算挨次：
1.先乘方，再乘除，最初加减。
2.同级运算，从左到右停止。
3.若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号顺次停止。
【例1】计较：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
夸大：按有理数夹杂运算的挨次停止运算，在每步运算中，依然是要先必定成果的标记，再必定成果的相对值。
【例2】察看上面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行数按甚么纪律摆列？
(2)第②③行数与第①行数别离有甚么干系？
(3)取每行数的第10个数，计较这三个数的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、讲堂操练
1.计较：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，则A即是几多？若a=-1，则A即是几多？
三、课时小结
1.重视有理数的夹杂运算挨次，要谙练停止有理数夹杂运算。
《有理数》教案假想13
讲授方针
1，在现实背景中懂得有理数加法的意思。
2，履历摸索有理数加法法例的进程，懂得有理数的加法法例。
3，能自动地到场切磋有理数加法法例的勾当，并学会与别人互换协作。
4，能较为谙练地停止有理数的加法运算，并能处置简略的现实间题。
5，在讲授中恰当渗入分类会商思惟
讲授难点
异号两数相加
常识重点
和的标记简直定
讲授进程
（师生勾当）假想理念
设置情境
引入课题回首用正负数表现数目的现实例子;
在足球比赛中，若是把进球数记为负数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，能够或许或许或许若何表现？蓝队的胜球数呢？
师：若何停止近似的有理数的加法运算呢？这便是咱们这节课一路与大师切磋的标题标题标题标题题目。
（出示课题）让先生感触感染到在现实标题标题标题标题题目中做加法运算的数能够或许超越负数的规模，体味进修有理数加法的须要性，激起先生切磋新知的乐趣。
阐发标题标题标题标题题目
切磋新知若是是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那末它的告捷球是几个呢？算式应当
若何列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又若何列出算式，求它的告捷球呢？
（先生思虑回覆）
思虑：请同窗们想一想，这支球队在这场比赛中还可
能呈现其余的甚么环境？你能列出算式吗？与火伴互换。
先生彼此互换后，教员进一步指导先生能够或许或许或许把两个有理数相加归结为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种环境。
2，借助数轴来会商有理数的加法。I
一个物体向摆布标的方针勾当，咱们划定向左勾当为负，向右为正，向右勾当5m，记作5m，向左勾当5m，记作—5m。
（1）（小组协作）把咱们已得出的几种有理数相加的环境在数轴上用勾当的标的方针表现出来，并求出成果，诠释它的意思。
（2）互换报告请示。（对进修小组的报告请示成果，数轴用什物投影仪展现，算式由教员写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应重视甚么？（标记，相对值）能用自身的说话归结若何相加吗？
（4）在先生归结的底子上，教员出示有理数加法法例。
有理数加法法例：
1，同号两数相加，取不异的标记，并把相对值相加。
2，相对值不相称的异号两数相加，取相对值较大的加数的标记，并用较大的相对值减去较小的相对值，互为相反数的两个数相加得0。
3，一个数同。相加，仍得这个数。再次建立足球比赛情境，一方面与引题相照应，接洽紧密亲密，别的一方面让先生在此情境中感触感染到有理数相加的几种差别景象，并能将它分类，渗入分类会商思惟。
估量先生能顺遂地获得（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它归的为同号异号等三类，以是此处需教员。点拔、指扎，表现教员的指导者感化。
①假定原点0为第一次勾当动身点，第二次勾当的动身点是第一次勾当的起点。②若先生在进修小组内不能很好地到场切磋，也能够或许或许或许让其参照教科书第21页的“切磋”自立停止。③让先生感触感染“数学模子”的思惟。④学会与火伴互换，并在互换中获益。培育先生的说话抒发才能和归结才能，或许先生说得不够松散，但这并不首要，首要的足能用自身的说话抒发自身所发明的纪律
处置标题标题标题标题题目处置标题标题标题标题题目
例1计较：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教员板演，让先生说出每步运算所按照的法例。
请同窗们比拟，有理数的加法运算与小学时辰学的'加法有甚么异同？（如：有理数加法计较中要重视标记，和不必然大于加数等等）
例2足球轮回赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计较各队的净胜球数。
（让先生读数，懂得题意，思虑处置计划，而后由先生口述，教员板书）
先生勾当：请先生说一说在糊口中用到有理数加法的例子。重视点：（1）下先必定是哪一种典范的加法再定标记，最初算相对位。（2）教教员板演的例通要完全表现进程，并请求先生在刚起头学的时辰要把中心的过
程写完全。（3）表现化归思惟。（4）这里增添了两道标题标题标题标题题目，若是让先生能较为谙练地操纵法例停止计较。
拓宽先生视线，让学
生体味到数学与糊口的紧密亲密接洽。
讲堂操练教科书第23页操练
小结与功课
讲堂小结经由进程这节课的进修，你有哪些收成，先生自身总结。
本课功课必做题：浏览教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教导评注（讲堂假想理念，现实讲授成果及改良假想）
1，在本节课的假想中，重视指导先生到场切磋、归结（用自身的说话叙迷）有理数加法法例的进程。
2，重视渗入数学思惟体例。数学思惟体例的渗入不能够或许当即生效，也不能够或许靠久而久之让先生懂得、把握，以是，本节课在这一方面首若是让先生感知钻研数学标题标题标题标题题目的普通体例（分类、辩析、归结、化归等）。如在切磋加法法例时，有熟习地把各类环境先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在操纵法例时，当和的标记必定今后，有理数的加法就转化为算术的加减法。
3，重视先生协作进修的进修体例，让先生在与别人协作中受害，学会互换，学会聆听
别人的定见和倡议。
附板书：1。3。1有理数的加法（一）
《有理数》教案假想14
一、温习方针：
(一、)常识方针：1：懂得五个首要观点：有理数、数轴、相反数、相对值、倒数。
2：把握四条法例：有理数的加、减、乘、除法例。
(二、)才能方针：1：会操纵三条运算律停止有理数的简练运算。
2：开端体会有理数的两种体例(有理数巨细的比拟体例，平方表、立方表的查法)的感化。
3：进一步休会有理数的一个划定(有理数的夹杂运算的挨次划定)。
(三、)德育方针：1：使先生养成“言必有据、做必有理、答必精确”的杰出思惟习气。
2：促进先生的“操纵数学常识处置现实标题标题标题标题题目的数学思惟。
二、重、难点：重点是有理数的夹杂运算，并能谙练地操纵它处置简略的操纵题。
难点是相对值的操纵。
三、讲授进程
观点的体系化
负数的观点：月朔先生由于受小学算术数的影响，轻易漏掉负数，是以，筹办以下鉴定题：
若一个数的相对值即是5，则这个数是5。
若一个数的倒数即是它的自身，则这个数是1。
若一个数的平方即是4，则这个数是2 。
若一个的.立方即是它的自身 ，则这个数是0 或1 。
数“0”的性子：由于0既不是负数，也不是负数，是负数和负数的分界限。给出上面的标题标题标题标题题目：
相反数是它自身的数是__。
相对值是它自身的数是__。
正整数次幂是它自身的数是__。
不为0 的任何有理数的0次幂是__。
0与任何有理数相乘都得__。
运算律的操纵：精确操纵运算律能够或许或许或许使有理数计较简练。
把正、负数连系在一路;
把互为相反数连系在一路;
把同分母分数连系在一路;
把能凑整、凑0 的两个数连系在一路。
最轻易犯错的两个首要性子：相对值战争方，能够或许或许或许提出以下例题：
有理数的相对值老是甚么数?
有理数的平方老是甚么数?
若(a-1)2+(b+2)2=0，则a=__，b=__。
若|a-b|+|b-3|=0，则______。
(5)|3-π|+|4–π|的计较成果是__________。
(6)已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y=__________。
(7)实数在数轴上的对应点如图，
a0b
化简a+|a+b|-|b–a|=___________。
(8)若是|x–3|=0,那末x=___________。
四、典范示例，迷信归结.
例 1、指出以下各数的相反数、倒数、相对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、相对值相称;把各数别离表此刻数轴上，并填在响应的调集里。
《有理数》教案假想15
方针：
1、常识与技术
使先生懂得有理数乘法的意思，把握有理数的乘法法例，能谙练地停止有理数的乘法运算。
2、进程与体例
履历摸索有理数乘法法例的进程，懂得有理数乘法法例，成长察看、切磋、合情推理等才能，会停止有理数和乘法运算。
重点、难点:
1、重点：有理数乘法法例。
2、难点：有理数乘法意思的懂得，必定有理数乘法积的标记。
进程：
一、建立情形，导入新
1、由后面的进修咱们晓得，负数的加减法能够或许或许或许扩大到有理数的加减法，那末乘法是可也能够或许或许或许扩大呢？
乘法是加法的特别运算，比方5＋5＋5＝5×3，那末请思虑：
（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是不是有不异的成果呢？本节咱们就切磋这个标题标题标题标题题目。
3、在一条由西向东的蜿蜒的马路上，取一点O，以向东的旅程为正，则向西的旅程为负，若是小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那末颠末3小时，她走了多远？
二、协作互换，解读切磋
1、小学学过的乘法的意思是甚么？
乘法的分派律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
若是两个数的和为0，那末这两个数 互为相反数 。
2、由后面的'标题标题标题标题题目3，按照小学学过的乘法意思，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、先生勾当：计较3×（－5）＋3×5，重视操纵简练运算
经由进程计较标明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把相对值3与5相乘。
近似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得负数，并且把相对值5与3相乘。
4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法例吗？
鼓动勉励先生自身归结，并用自身的语舞衫歌扇，并与火伴互换。
在先生预测、归结、互换的进程中实时指导、必定
两数相乘，同号得正，异号得负，相对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0
（板书）有理数乘法法例：
三、操纵迁徙，稳固进步
1、计较
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
（1）先生按照乘法法例，在操练本上实现。指定四位同窗到黑板操练。
（2）教员：请求先生明白算理，先生做操练时，教员巡查，实时指导。
2、计较以下各题
① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
③ ×（ ）×0×（ ）
指定三名同窗在黑板上做，使先生明白，做有理数的乘法时，要先必定积的标记，再求出积的相对值。
教员提出标题标题标题标题题目：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是几多？
先生小结后，教员归结：
几个不为0的有理数相乘，积的标记由负因数的标记决议，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只需有一个因数为0，则积为0
操练：本P31操练
四、总结深思（先生先小结）
1、有理数乘法法例
2、有理数乘法的普通步骤是：
（1）必定积的标记； （2）把相对值相乘。
五、功课：P39习题1.5 A组 1、2
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