五年级数学上册常识点汇总
在幼年进修的日子里，大师最不目生的便是常识点吧！常识点在教导理论中，是指对某一个常识的泛称。还在为不体系的常识点而忧愁吗？以下是小编经心清算的五年级数学上册常识点汇总，接待浏览与保藏。
五年级数学上册常识点1
第一单位：小数乘法
一、小数乘整数
1.意思：和整数乘法意思不异，便是求几个不异加数和的简练运算。比方。2.3×7。表现求7个2.3的和是几多?
2.计较体例先按整数乘法停止计较再在积中点上小数点(本来因数中有几位小数就在积中点几位小数)
3.积中小数开端的零能够或许去掉。
二、小数乘小数
1.意思：1.2×3.6表现1.2的3.6倍是几多?
2.计较体例：先按整数乘法停止计较;再点小数点，点小数点时看因数中一共有几位小数就从积的右侧起数几位点上小数点。
注重积中一切因数小数位数相加后点上小数点。
三、积的类似数。
用四舍五入法比方：0.26×0.38(保留一名小数)
四、简练运算整数乘法的运算定律在这里一样合用。
比方：12×0.7=0.7×12(乘法互换律)
(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法连系律)
(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分派律)
五、小数乘法的操纵和整数操纵题做法不异，只是题中把整数换作小数但做法稳定。
比方：一斤苹果3.8元。买0.8斤苹果，需几多元?
3.8×0.8=3.04(元)
第二单位：地位
地位表现体例：数对竖为列横为行。先写列，再写行。双方括号来站岗，中心逗号不能忘。
苹果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)
第三单位：小数除法
一、小数除以整数1.意思：16.2÷5表现把6.2均匀分红五份，每份是几多?
2.计较体例。按整数除法的体例去除，计较时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
比方
二、除数是小数的除法意思17.6÷0.85表现已知两个因数的积是17.6与此中一个因数是0.85，求另外一个因数。三、计较体例先把除数扩展为整数再把被除数扩展不异的倍数，尔后根据除数是整数的计较体例计较。
比方
三、商的类似数用四舍五入法。商保留几位小数，要除到后一名。比方商保留一名小数那末要出到小数点后两位
四、轮回小数。一个数的小数局部从某一名起，一个数字或几个数字顺次不时反复呈现如许的小数叫做轮回小数。比方5.3333......。轮回节：一个轮回小数的小数局部顺次不时呈现的数字便是这个轮回小数的轮回节。比方5.3.....的轮回节是3
第四单位：能够或许性
谁占的多，谁的能够或许性就大比方：有五张卡片别离有两张白色?一张黄色，一张蓝色，抽到白色的能够或许性最大。
第五单位：简略单纯方程
一、用字母表现数比方小明有a元。小强是他钱数的2倍,小强就有2a元。
二、方程的意思含有未知数的等式叫做方程。比方2x=6 、3+x=11
注重：必然要含有未知数，且含有等号。
三、解方程
等式的性子：1.等号双方加同时加上或减去统一个数，摆布双方依然相称。2等号双方同乘统一个数或除以统一个不为零的数摆布双方依然相称。
使方程摆布双方相称的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的进程叫做解方程。
比方
比方。
比方：两个相邻的天然数和是97，这两个天然数别离是几多?
阐发：未知的量是这两个数，设较小的数为X另外一个数便是X+1;等量干系是相加为97;列出方程x+x+1=97;最后解方程
第六单位：多边形面积
平行四边形的面积=底x高
三角形的面积=底x高÷2
梯形的面积=(上底+下底)x高÷2
组合图形的面积。
第七单位：植树题目
双方都栽：树的棵数=间隔数+1
双方都不栽：树的棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽：树的棵数=间隔数
比方。一条走廊长32米每隔4米摆放一捧绿植(两头不放)，一共要放几盆绿植?
32÷4-1=7(盆)
五年级数学上册常识点2
第一单位《小数乘法》常识点
一、小数乘整数(操纵因数的变更引发积的变更纪律来计较小数乘法)
常识点一：
1、计较小数加法先把小数点对齐，再把不异数位上的数相加
2、计较小数乘法开端对齐，按整数乘法法例停止计较。
常识点二：
积中小数开端有0的乘法。先计较出小数乘整数的乘积后，积的小数开端呈现0，要再根据小数的性子去掉小数开端的0。如：3.60“0”应划去
常识点三：
若是乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
常识点四：
计较整数因数开端有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的开端对齐。
思虑：
小数乘整数与整数乘整数有甚么差别?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，以是积普通来讲也是小数。
2小数乘法中积的小暑局部开端若有0能够或许根据小数的根基性子去掉小数开端的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
常识点一：
因数与积的小数位数的干系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
常识点二：
小数乘法的普通计较体例：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起输入几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
常识点三：
小数乘法的验算体例
1、把因数的地位互换相乘
2、用计较器来验算
三、积的类似数
常识点一：
先算出积，尔后看要保留数位的下一名，再按四舍五入法求出成果，用约等号表现。
常识点二：
若是求得的类似数所求数位的数字是9尔后一名数字又大于5须要进1，这是就要顺次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
常识点一：
小数乘法要根据从左到右的挨次计较
常识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算挨次不异。先乘法，后加法
整数乘法的互换律、连系律和分派律，对小数乘法也合用。
五、简练运算
整数乘法的互换律、连系律和分派律，对小数乘法也合用
计较连乘法时可操纵乘法互换律、连系律将几位整数的两个数先乘，再乘另外一个数，计较一步乘法时，可将靠近整十、整百的数拆成整十整百的数和一名数相加减的算式，再操纵乘法分派律简算。
对不适合运算定律的算式，有些经由进程变形也能够或许操纵。
乘法分派律也能够或许推行到响应的减法。
第二单位《小数除法》常识点
1、小数除法的意思：已知两个因数的积与此中的一个因数，求另外一个因数的运算。如：2.6÷1.3表现已知两个因数的积2.6与此中的一个因数1.3，求另外一个因数的运算。
小数除法的计较体例：
计较除数是整数的小数除法，按整数除法的计较体例去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数局部不够除，商0，点上小数点，持续除;若是不足数，要添0再除。
计较除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也要向右挪动几位，位数不够时，在被除数的开端用0补足，尔后根据除数是整数的小数除法停止计较。
2、取类似数的体例：
取类似数的体例有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
普通环境下，按请求取类似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在处理现实题目的时辰挑选操纵。
取商的类似数时，保留到哪一名，必然要除到那一名的下一名，尔后用四舍五入的体例取类似数。不请求时，除不尽的普通保留两位小数。
3、轮回小数：一个数的小数局部，从某一名起，一个数字或几个数字顺次不时反复呈现，如许的小数叫做轮回小数。顺次不时反复呈现的数字，叫做这个轮回小数的的轮回节。
4、轮回小数的表现体例：
一种是用省略号表现，要写出两个完全的轮回节，前面标上省略号。如：0.3636……1.587587……
另外一种是简写的体例：即只写出一组轮回节，尔后在轮回节的第一个数字和最后一个数下面点上圆点。如：12.
5、无穷小数：小数局部的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。
6、无穷小数：小数局部的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。
第三单位《察看物体》常识点
1、从差别的角度察看物体，看到的外形能够或许是差别的;察看长方体或正方体时，从牢固地位最多能看到三个面。
2、正面、正面、前面都是绝对的，它是跟着察看角度的变更而变更。经由进程察看、设想、预测，培育空间设想力和思惟能力，能准确辨认从正面、正面、下面察看到的简略物体的外形。
3、构建空间设想力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，请求设想画出以差别角度看到的模样(夸大摆布面是重合，故只能瞥见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，请求设想画出从差别角度看到的模样。
4、脱手操纵，思惟拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种差别的体例)。(有几多种差别摆法，起码要用几多个小正方体，最多只能用几多个小正方体。)
第四单位《简略单纯方程》常识点
1、用字母表运算定律。
加法互换律：a+b=b+a加法连系律：a+b+c=a+(b+c)
乘法互换律：a×b=b×a乘法连系律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分派律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表现计较公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=
3、读作：x的平方，表现：两个x相乘。
2x表现：两个x相加，或是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程摆布双方相称的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的进程叫做解方程。
5、把下面的数目干系补充完全。
旅程=(速率)×(时辰)速率=(旅程)÷(时辰)时辰=(旅程)÷(速率)
总价=(单价)×(数目)单价=(总价)÷(数目)数目=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数目)单产量=(总产量)÷(数目)
数目=(总产量)÷(单价)
任务总量=(任务效力)×(任务时辰)
任务效力=(任务总量)÷(任务时辰)
任务时辰=(任务总量)÷(任务效力)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另外一个加数
被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另外一个因数
第五单位《多边形面积》常识点
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或s=a×a
正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或c=a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、计较圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相称。等底等高的三角形面积相称。
等底等高的三角形战争行四边形面积干系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简略图形，经由进程加、减停止计较。
第六单位《统计与能够或许性》常识点
1、均匀数=总数目÷总份数
2、中位数的长处是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全部数据的普通程度更适合
第七单位《数学广角》常识点
1、数不只能够或许用来表现数目和挨次，还能够或许用来编码。
2、邮政编码：由6位构成，前2位表现省(直辖市、自治区)，前3位表现邮区，前4位表现县(市)，最后2位表现送达局(所)。
3、身份证号码：由18位构成，(1)前1、2位数字表现：地点省分的代码;(2)第3、4位数字表现：地点都会的代码;
(3)第5、6位数字表现：地点区县的代码;
(4)第7~14位数字表现：诞生年、月、日;
(5)第15、16位数字表现：地点地的派出所的代码;
(6)第17位数字表现性别：奇数表现男性，偶数表现女性;
(7)第18位数字是校检码：用来查验身份证的准确性。校检码能够或许是0~9的数字，偶然也用x表现。
五年级数学上册常识点3
察看物体
1、准确辨认从下面、前面、左面察看到物体的外形。
2、察看物体有窍门，先数看到几个面，再看它的摆列法，画图形时要注重，只分高低画数目。
3、从差别地位察看统一个物体，所看到的图形有能够或许一样，也有能够或许不一样。
4、从统一个地位察看差别的物体，所看到的图形有能够或许一样，也有能够或许不一样。
5、从差别的地位察看，能力更周全地熟悉一个物体。
小数除法
1、小数除法的意思：已知两个因数的积与此中的一个因数，求另外一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表现已知两个因数的积0.6与此中的一个因数0.3，求另外一个因数的运算。
2、小数除以整数的计较体例(P16)：小数除以整数，按整数除法的体例去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部不够除，商0，点上小数点。若是不足数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计较体例：先将除数和被除数扩展不异的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法例停止计较。
注重：若是被除数的位数不够，在被除数的开端用0补足。
4、(P23)在现实操纵中，小数除法所得的商也能够或许根据须要用"四舍五入"法保留必然的小数位数求出商的类似数。
5、(P24、25)除法中的变更纪律：①商稳定性子：被除数和除数同时扩展或减少不异的倍数(0除外)，商稳定。②除数稳定，被除数扩展，商跟着扩展。被除数稳定，除数减少，商扩展。③被除数稳定，除数减少，商扩展。
6、(P28)轮回小数：一个数的小数局部，从某一名起，一个数字或几个数字顺次不时反复呈现，如许的小数叫做轮回小数。
轮回节：一个轮回小数的小数局部，顺次不时反复呈现的数字。如6.3232…………的轮回节是32.
7、小数局部的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。小数局部的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。
小学数学四则运算常识点
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在不括号的算式里，若是只需加、减法或只需乘、除法，都要从左往右按挨次计较。
3、在不括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号外面的，再算括号外面的;括号外面的算式计较挨次遵守以上的计较挨次。
小学数学单位间进率
1千米=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000公斤1公斤= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
五年级数学上册常识点4
第一单位小数除法
1、除数是整数的小数除法计较法例：除数是整数的小数除法，根据整数除法的法例去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;若是除到被除数的开端仍不足数，就在余数前面添0再持续除。
2、除数是小数的小数除法计较法例：除数是小数的除法，先挪动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位(位数不够的，在被除数开端用0补足)，尔后根据除数是整数的小数除法停止计较。
3、连除的算式能够或许写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的款式加上小括号。
4、在小数除法中的发明：
①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
当除数不为0时，除数即是1时，商即是被除数。如：3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算体例：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
6、商的类似数：根据请求要保留的小数位数，决议商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留必然的小数位数，求出商的类似数。比方：请求保留一名小数的，商除到第二位小数可停上去;请求保留两位小数的，商除到第三位小数停上去……如斯类推。
7、轮回小数：
A、小数局部的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数局部的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数局部，从某位起，一个数字或几个数字顺次不时反复呈现，如许的小数叫做轮回小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个轮回小数的小数局部，顺次不时反复的数字，叫做小数的轮回节。(如5.333…的轮回节是3，4.6767…的轮回节是67，6.9258258…的轮回节是258)
E、用简练体例写轮回小数的体例：
①只写一个轮回节，并在这个轮回节的首位和末位下面记一个小圆点
②比方：只需一个数字轮回节的，就在这个数字下面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有两位小数轮回的，就在这两位数字下面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3；有三位或以上小数轮回的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732
8、除法中的变更纪律：①商稳定性子：被除数和除数同时扩展或减少不异的倍数( 0除外)，商稳定。②除数稳定，被除数扩展，商跟着扩展。 ③被除数稳定，除数减少，商扩展。
9、小数的四则夹杂运算挨次与整数四则夹杂运算的运算挨次不异。
第二单位轴对称战争移
轴对称：
1.轴对称图形：若是一个图形沿着一条直线半数，两侧的图形能够或许完全重合，这个图形便是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时彼此重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性子：对应点到对称轴的间隔相称，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具备对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关头点，如图形的极点、订交点、端点等；
（2）数出或量出图形关头点到对称轴的间隔；
（3）在对称轴的另外一侧找出关头点的对称点；
（4）根据所给图形的挨次毗连各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.平移的界说：在立体内，将一个图形沿某个标的目的挪动必然的间隔，如许的图形勾当称为平移。
2.平移的根基性子：
（1）平移不转变图形的外形和巨细，只转变图形的地位。
（2）颠末平移，对应线段，对应角别离相称；对应点所连的线段平行且相称。
3.平移图形的画法：
（1）必定平移的标的目的与间隔。
（2）将关头点按所需标的目的平移所需间隔。
（3）按本来图形的毗连体例顺次毗连各对应点。
4、平移几格并不是指原图形战争移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关头点平移的格数。
设想图案的根基体例：平移、对称
1.操纵平移设想图案的体例：
（1）选好根基图案；（2）根据所选的根基图案必定平移的格数和标的目的；
（3）平移，描出对应点；（4）按挨次毗连对应点
2.操纵对称设想图案的体例：
（1）先选好根基图案；
（2）根据根基图案的特色定好对称轴；
（3）选好关头点，并描出关头点的对应点；
（4）按挨次毗连对应点，画出根基图形的对称图形
第三单位倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…如许的数是天然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…如许的数是整数。
咱们只在天然数（零除外）规模内研讨倍数和因数。
倍数与因数是彼此依存的干系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充常识点：一个数的倍数的个数是无穷的，因数个数是无穷的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它自身；一个数最小的倍数是它自身，不最大的倍数。
（一）2，5的倍数的特色
2的倍数的特色：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特色：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的界说：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
补充常识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特色：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）
（二）3的倍数的特色
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数便是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特色：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，必然是6的倍数，最小的是6。）
同时是3和5的倍数的特色：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，必然是15的倍数，最小的是15。）
同时是2，3和5的倍数的特色：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，必然是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）
9的倍数的特色：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数便是9的倍数，它也必然是3的倍数。
㈣找因数
在1～100的天然数中，找出某个天然数的一切因数。体例：1、操纵乘法算式，思虑：哪两个数相乘即是这个天然数，那末这两个乘数便是这个数的因数。2、操纵除法算式，思虑这个数除以几能整除，那末除数和商便是这个数的因数。
补充常识点：
一个数的因数的个数是无穷的。此中最小的因数是1，最大的因数是它自身。找一个数的因数，凡是用罗列的体例，可一对一对的写出来，也可按从小到大的挨次来写。
㈤找质数
一个数只需1和它自身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除1和它自身之外另有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判定一个数是质数仍是合数的体例：
普通来讲，起首能够或许用“2，5，3的倍数的特色”判定这个数是不是有因数2，5，3；若是还没法判定，则能够或许用7，11等比拟小的质数去试除，看有不因数7，11等。只需找到一个1和它自身之外的因数，就能够必定这个数是合数。若是除1和它自身找不到其余因数，这个数便是质数。
㈥数的奇偶性
操纵“列表”“画表现图”等体例发明纪律：
划子最后在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不时来回。经由进程“列表”“画表现图”的体例会发明“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的纪律。
经由进程计较发明奇数、偶数相加奇偶性变更的纪律：
偶数+偶数=偶不偶数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶不偶数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶不偶数×奇数=奇数
第四单位多边形面积
㈠比拟图形的面积
借助方格纸，能间接判定图形面积的巨细。
立体图形面积巨细的比拟有多种体例：
根据图形面积的巨细，能够或许间接停止比拟；能够或许借助参照物停止比拟；能够或许操纵堆叠的体例停止比拟；借助方格，操纵数方格的的体例停止比拟；间接计较面积后再停止比拟等。
图形面积不异，其外形能够或许是差别的。
补充常识点：
必定一个图形面积的巨细，不只是根据图形的外形，更首要的是根据图形所占格子的几多来必定。
㈡地毯上的图形面积
常识点：
根据地毯上所给图案根究不法例图案面积的计较体例。
间接经由进程数方格的体例，得出谜底的面积。
将图案停止“化整为零”式的计较，即根据图案的特色，将全体的图案朋分为多少个不异面积的小图案，经由进程求小图案的面积，得出全部图案的面积。
接纳“大面积减小面积”的体例，即经由进程计较相干图形的面积，获得所求的面积。
补充常识点：
在处理题目时，战略和体例是多种多样的。
㈢脱手做
熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段便是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个极点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段便是梯形的高，这条对边便是梯形的底。
高和底的干系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的体例：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另外一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另外一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）便是平行四边形一条边上的高。
注重：从一条边上的肆意一点能够或许向它的对边画高，也能够或许从另外一条边上的肆意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的体例：
把三角板的一条直角边瞄准三角形的一个极点，另外一条直角边与这个极点的对边重合。从这个极点沿着三角板的另外一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从极点到垂足）便是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的体例：
用一样的体例，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，便是梯形的高。
（一）平行四边形的面积
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长便是平行四边形的底；长方形的宽便是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
若是用S表现平行四边形的面积，用a和h别离表现平行四边形的底和高，那末，平行四边形的面积公式能够或许写成：S=a h
补充常识点：
当平行四边形的底和高不异时，其面积也是不异的。
（二）三角形的面积
三角形面积=两个不异三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也便是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
若是用S表现三角形的面积，用a和h别离表现三角形的底和高，那末，三角形的面积公式能够或许写成：S=a h÷2
补充常识点：
决议三角形面积的巨细的身分不是图形的外形，而是三角形的底与高的长度，只需底和高不异，差别外形的三角形的面积也是不异的。
（三）梯形的面积
梯形面积=两个不异梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和便是平行四边形的底，梯形的高便是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
若是用S表现梯形的面积，用a和b别离表现梯形的上底和下底，用h表现梯形的高，那末，梯形的面积公式能够或许写成：S= (a+b)h÷2
补充常识点：
决议梯形面积的巨细的身分不是图形的外形，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只需高低底的和与高不异，差别外形的梯形的面积也是不异的。
等底等高的三角形的面积相称。
等底等高的平行四边形的面积相称。
第五单位分数的意思
㈠分数的再熟悉
全体“1”的寄义：一个物体或一些物体都能够或许看做一个全体，这个全体能够或许用天然数“1”来表现，凡是叫做全体“1”。
分数的意思：把全体“1”均匀分红多少份，此中的一份或几份，能够或许用分数表现。分母是几，全体就被分红了几份，份子是几，就表现此中的几份。
分数对应的“全体”差别，分数所表现的局部的巨细或详细数目也不一样，即分数具备绝对性。统一个分数对应的全体大，表现的详细数目就大；对应的全体小，表现的详细数目就小。统一个分数表现的详细数目大，对应的全体就大；表现的详细数目小，对应的全体就小。
㈡（真分数与假分数）
懂得真分数、假分数、带分数的意思。
真分数特色：份子都比分母小；分数值小于1。
假分数特色：份子比分母大，或份子与分母相称；分数值大于或即是1。
带分数特色：由整数和真分数两局部构成的；分数值大于1。
带分数的读法：读作：二又四分之一。
★补充常识点：
份子是分母倍数的假分数能够或许化成整数；份子不是分母倍数的假分数能够或许化成带分数。
㈢分数与除法
懂得分数与除法的干系：被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。由于在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的干系，分数中的分母相称于除法中的除数，以是分母也不能是0。能够或许用分数来表现两数相除的商。分数的份子相称于除法中的被除数，分母相称于除数，分数线相称于除号，分数的值相称于商。
根据分数与除法的干系把假分数化成带分数的体例：用份子除以分母，把所得的商写在带分数的整数地位上，余数写在分数局部的份子上，仍用本来的分母作分母。
把带分数化成假分数的体例：将整数与分母相乘的积加上本来的份子作份子，分母稳定。
㈣分数根基性子
分数的份子和分母都乘上或除以不异的数（0除外），分数的巨细稳定。
份子相称于被除数，分母相称于除数，被除数和除数同时乘或除以不异的数（0除外），商稳定。因此分数的份子和分母都乘或除以不异的数（0除外），分数的巨细也是稳定的。
求一个数是另外一个数的几分之几：一个数÷另外一个数=，即比拟量÷规范量=，获得的商表现两个数的干系，不单位称号。
㈤找最大公因数
几个数私有的因数是这几个数的公因数，此中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的体例：
罗列法：操纵找因数的体例先别离找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中不异的因数，这些数便是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数便是两个数的最大公因数。
补充常识点：
其余找最大公因数的体例：
找两个数的公因数和最大公因数，能够或许先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那末这些数便是这两个数的公因数。此中最大的便是这两个数的最大公因数。
比方：找15和50的公因数和最大公因数：
能够或许先找出15的因数：1，3，5，15。再判定4个数中，哪几个也是50的因数，只需1和5，1和5便是15和50的公因数。5便是它们的最大公因数。
3、若是两个数是差别的质数，那末这两个数的公因数只需1。
4、若是两个数是持续的天然数（0除外），那末这两个数的公因数只需1。
5、若是两个数具备倍数干系，那末较小的数便是这两个数的最大公因数。
㈥约分
把一个分数的份子、分母同时除以公因数，分数的值稳定，这个进程叫做约分。
懂得最简分数的寄义：
像如许份子、分母公因数只需1了，不能再约分了，如许的分数是最简分数。份子与分母是相邻的天然数的分数必然是最简分数；份子分母是两个差别质数的分数必然是最简分数；份子是“1”的分数必然是最简分数。
把握约分的体例：
约分的体例普通有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另外一种是间接用两个数的最大公因数去除。
补充常识点：
比拟分数巨细时，分母不异的、份子不异的能够或许间接比拟，有些时辰份子分母都不不异能够或许接纳约分后停止比拟的体例。比方：○
㈦找最小公倍数
两个数私有的倍数叫做这两个数的公倍数，此中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的体例：
1、先找出两个数各自的倍数（限定必然的规模内），再找出私有的倍数，找出两个数私有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数便是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无穷的，因此只需最小公倍数不最大的公倍数。
补充常识点：
其余找公倍数和最小公倍数的体例：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，能够或许先找出两个数中较大的数的倍数（限定必然的规模内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那末这些数便是这两个数的公倍数。此中最小的便是这两个数的最小公倍数。
比方：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50之内）能够或许先找出9的倍数（50之内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36便是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
3、若是两个数是差别的质数，那末这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、若是两个数是持续的天然数（0除外），那末这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、若是两个数具备倍数干系，那末较大的数便是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
㈧分数的巨细
把分母不不异的分数化成和本来分数相称、并且分母不异的分数，这个进程叫作通分。
★通分的两个要点：和本来分数相称；分母不异。
■分数巨细比拟：
同分母分数比拟拟，份子越大分数越大。同份子分数比拟拟，分母越小分数越大。
份子分母都不不异的分数比拟拟的体例：
用通分的体例把分母不不异的分数化成和本来分数相称、并且分母不异的分数，再比拟巨细。（把两个分数化成份子不异的分数，再比拟巨细）
补充常识点：通分普通以最小公倍数作分母。
第六单位组合图形的面积
组合图形面积
常识点：领会组合图形：有几个简略的图形拼出来的图形，咱们把它们叫做组合图形。
计较组合图形的面积的体例是多种多样的。普通操纵的体例是“朋分法”和“加添法”。
朋分法，行将这个图形朋分红几个根基的图形。朋分图形越简练，其解题的体例也将越简略，同时又要斟酌朋分的图形与所给前提的干系。
加添法，即经由进程补上一个简略的图形，使全部图形变成一个大的法例图形。
摸索勾当：生长的足迹
常识点：能准确估量不法例图形面积的巨细。
能用数格子的体例，计较不法例图形的面积。
估量、计较不法例图形面积的内容首要因此方格图作为背景停止估量与计较的，以是借助方格图能赞助建立估量与计较不法例图形面积的体例。
数方格的体例：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。
测验考试与预测
鸡兔同笼常识点：操纵列表的体例（一一列表法、腾跃列表法、折衷列表法）处理类似于“鸡兔同笼”的题目，也可用“方程”来处理。
点阵中的纪律常识点：能在察看勾当中，发明点阵中隐含的纪律，体味到图形与数的接洽。在“点阵中的纪律”的勾当中，经由进程察看前后图形中点的变更纪律，推理出后续图形中点的数目。
第七单位能够或许性
1、判定游戏是不是公允，要看事务产生的能够或许性是不是相称。
2、摸球游戏（用分数表现能够或许性的巨细）
（1）经由进程游戏所列的前提，猜测某种环境呈现的几率；
（2）能判定事务产生能够或许性的巨细，写出一切能够或许产生的环境，猜测能够或许产生的成果。
常识点：用分数表现能够或许性的巨细。
客观事务中，“不能够或许”呈现的景象用数据表现为“能够或许性是0”，客观事务中，“必然能”呈现的景象用数据表现为“能够或许性是“1”，当能够或许性是相称的时辰，用数据表述是“ ”。
慢慢体味到数据表现的简练性与客观性。
五年级数学上册常识点5
1、公式：
（1）长方形：
周长=（长+宽）×2字母公式：C=（a+b）×2
长=周长÷2—宽字母公式：a=C÷2—b
宽=周长÷2—长字母公式：b=C÷2—a
面积=长×宽字母公式：S=ab
（2）正方形：
周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a2
（3）平行四边形：
面积=底×高字母公式：S=ah
底=面积÷高字母公式：a=S÷h
高=面积÷底字母公式：h=S÷a
（4）三角形：
面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a
（5）梯形：
面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面积×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面积×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面积×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四边形面积公式推导：
平行四边形能够或许转化成一个长方形；长方形的长相称于平行四边形的底；长方形的宽相称于平行四边形的高；长方形的面积即是平行四边形的面积。
由于长方形面积=长×宽，以是平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：
两个完全一样的三角形能够或许拼成一个平行四边形，平行四边形的底相称于三角形的底，平行四边形的高相称于三角形的高；平行四边形的面积即是三角形面积的2倍。
由于平行四边形面积=底×高，以是三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：
两个完全一样的梯形能够或许拼成一个平行四边形，平行四边形的底相称于梯形的高低底之和；平行四边形的高相称于梯形的高；平行四边形面积即是梯形面积的2倍。
由于平行四边形面积=底×高，以是梯形面积=（上底+下底）×高÷2
5、等底等高的平行四边形面积相称；等底等高的三角形面积相称；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长稳定，高和面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简略图形，经由进程加、减停止计较。
小学数学等式的性子
性子1：等式双方同时加上（或减去）统一个整式，等式依然建立。
若a=b，那末a+c=b+c
性子2：等式双方同时乘或除以统一个不为0的整式，等式依然建立。
若a=b，那末有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性子3：等式具备通报性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那末a1=a2=a3=a4
小学数学量的计较单位及进率归类
1、长度计量单位及进率：
千米（千米）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、品质单位及进率：
吨、公斤、公斤、克
1吨=1000公斤
1公斤=1公斤
1公斤=1000克
5、时辰单位及进率：
世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年1年=12月
1天=24小时1小时=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，闰年2月28天，闰年2月29天）
五年级数学上册常识点6
一、比拟图形面积巨细的体例：
1、数格法；
2、堆叠法；
3、朋分平移法；
4、公式计较面积法；
5、借助参照物比拟法。
二、计较不法例图形面积的体例：
1、数格法；
2、朋分法；
3、大面积减小面积法；
4、综合计较法
注：数格子时，先数完全的格子，再数能拼接的格子，若是几个格子能够或许拼接成一个完全的格子，就能够够或许算作一个整格；不能拼接的格子，若是靠近半格，按半格算；若是只多一点点的，能够或许疏忽不计；若是跨越半格，靠近一格的，按一格计较。
三、底和高
1、底和高是彼此垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
2、画垂线时用实线画。
四、面积公式
1、平行四边形面积=底×高（s平=ah）
底=平行四边形面积÷高（a=s平÷h）
高=平行四边形面积÷底（h=s平÷a）
2、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
底=三角形面积×2÷高（a=s三×2÷h）
高=三角形面积×2÷底（h=s三×2÷a）
3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）
上底=梯形面积×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）
下底=梯形面积×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）
高=梯形面积×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））
五年级数学上册常识点 7
第一单位标的目的与线路
一、判定物体标的目的口诀:
1、找准观察点。例子:A在B是甚么标的目的，以B为观察点。
2、判定标的目的，普通从南或北提及。
3、找角度，角的一条边在南或北。
二、描写线路要注重:标的目的和间隔。
第二单位小数乘法（本学期重点）
一、小数点地位的挪动引发小数巨细的变更
小数点向右挪动一名，两位，三位，本来的数就扩展10倍；100倍；1000倍。
小数点向左挪动一名，两位，三位本来的数就减少到本来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或向右挪动，位数不够时，要用“0”补足位。
1、小数乘法的计较体例:先根据整数乘法的法例算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起数出几位点上小数点。
2、积与因数的干系:
一个数（0除外）乘大于1的数，积比本来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比本来的数小。
第三单位小数除法（本学期重点）
1、除数是整数的小数除法，根据整数除法的法例去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；若是除到被除数的开端仍不足数，就在余数前面添0再持续除。
2、一个数除以小数:除数是小数的除法，先挪动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位，（位数不够的，在被除数开端用0补足）尔后根据除数是整数的小数除法停止计较。
3、求商的类似值:
①用四舍五入法，保留整数，除到第一名小数；保留一名小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……
②根据详细环境用去尾法或进一法取类似值。
4、轮回小数的表现体例有两种:例4.3232……或4.32
5、商的变更纪律:（非常首要）
若是除数是小于1的小数，那末商大于被除数；
若是除数是大于1的小数，那末商小于被除数。
若是被除数比除数小，商就小于1。
四、处理题目
1、商稳定的纪律:被除数和除数同时扩展或同时减少不异的倍，商稳定。（首要）
2、小数的性子:在小数的开端添上零或去掉零小数的巨细稳定。
3、运算定律
（1）加法互换律: a+b=b+a加法连系律:（a+b）+c=a+（b+c）
（2）乘法互换律: a×b=b×a乘法连系律:（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分派律:（a+b）×c=a×c+b×c
（4）减法的性子:a-b-c=a-（b+c）除法的性子:a÷b÷c=a÷（b×c）
第四单位能够或许性
判定工作产生的三种环境:能够或许、必然、不能够或许。
某件事产生的能够或许性大，并不代表该事务必然产生。
第五单位四则夹杂运算（二）（本学期重点）
1、一个算式里，若是只含有统一级运算，要从左到右顺次计较。
2、一个算式里，若是含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）
3、有括号的，要先算括号外面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号外面的，再算中括号外面的。
4、会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）
第六单位多边形面积（本学期重点）
平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长稳定，高变小，面积变小。
第七单位地盘面积
1、经常使用的地盘面积单位:平方米、公顷。
较大的地盘面积单位:平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
边长100米的正方形，面积是1公顷。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
高等单位化初级单位乘进率，初级单位化高等单位除以进率。（重点）
2、莳植题目。一棵果树的占空中积=株距×行距
莳植棵数=莳植面积÷每棵树的占空中积
莳植面积=莳植棵数×每棵树的占空中积
3、罕见填空题。
一间课堂的面积大要是50平方米。一个足球场（操场）面积约莫是1公顷。一个村落的面积大要是100公顷。一个县城的面积大要是100平方千米。
第八单位方程（本学期重点）
1、表现相称干系的款式叫做等式。含有未知数的等式是方程。
2、方程必然是等式；等式不必然是方程。等式>方程
3、等式的根基性子：
等式双方同时加上或减去统一个数，等式依然建立。
等式双方同时乘或除以统一个数（除数不能为0），等式依然建立。
4、解方x程要写解字，会查验进程。列方程解操纵题要注重写解设。
五年级数学上册常识点8
一、小数乘整数
(操纵因数的变更引发积的变更纪律来计较小数乘法)
常识点一：
1、计较小数加法先把小数点对齐，再把不异数位上的数相加
2、计较小数乘法开端对齐，按整数乘法法例停止计较。
常识点二：
积中小数开端有0的乘法。先计较出小数乘整数的乘积后，积的小数开端呈现0，要再根据小数的性子去掉小数开端的0。如：3.60 “0”应划去
常识点三：
若是乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
常识点四：
计较整数因数开端有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的开端对齐。
思虑：
小数乘整数与整数乘整数有甚么差别?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，以是积普通来讲也是小数。
2小数乘法中积的小暑局部开端若有0能够或许根据小数的根基性子去掉小数开端的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
常识点一：
因数与积的小数位数的干系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
常识点二：
小数乘法的普通计较体例：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起输入几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
常识点三：
小数乘法的验算体例
1、把因数的地位互换相乘
2、用计较器来验算
三、积的类似数
常识点一：
先算出积，尔后看要保留数位的下一名，再按四舍五入法求出成果，用约等号表现。
常识点二：
若是求得的类似数所求数位的数字是9尔后一名数字又大于5须要进1，这是就要顺次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
常识点一：
小数乘法要根据从左到右的挨次计较
常识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算挨次不异。先乘法，后加法
整数乘法的互换律、连系律和分派律，对小数乘法也合用。
五、简练运算
整数乘法的互换律、连系律和分派律，对小数乘法也合用
计较连乘法时可操纵乘法互换律、连系律将几位整数的两个数先乘，再乘另外一个数，计较一步乘法时，可将靠近整十、整百的数拆成整十整百的数和一名数相加减的算式，再操纵乘法分派律简算。
对不适合运算定律的算式，有些经由进程变形也能够或许操纵。
乘法分派律也能够或许推行到响应的减法。
小学数学万之内的加法和减法常识点
1、熟悉整千数(影象：10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的开端不论有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中心有一个0或持续的两个0，都只读一个0。
3、数的巨细比拟：
①位数差别的数比拟巨细，位数多的数大。
②位数不异的数比拟巨细，先比拟这两个数的高位上的数，若是高位上的数不异，就比拟下一名，以此类推。
4、求一个数的类似数：
影象：看位的前面一名，若是是0-4则用四舍法，若是是5-9就用五入法。
较大的三位数是位999，小的三位数是100，较大的四位数是9999，小的四位数是1000。较大的三位数比小的四位数小1。
5、被减数是三位数的持续逊位减法的运算步骤：
①列竖式时不异数位必然要对齐;
②减法时，哪一名上的数不够减，畴前一名退1;若是前一名是0，则再畴前一名退1。
6、在做题时，咱们要注重中心的0，由于是持续逊位的，以是从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那末十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:能够或许是三位数，也有能够或许是四位数。)
7、公式
和=加数+另外一个加数
加数=和-另外一个加数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
差=被减数-减数
数学数字0的根基观点
0既不是正数也不是正数，而是正数和正数之间的一个数，且为正数和正数的分界限。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为正数;而这个数X即是0时，这个数便是0。
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