2023小学奥数常识清单

　　小学奥数能够分为计较、计数、数论、几多、操纵题、路程、组合七大板块，此中必须把握的三十六个常识点，内容从和差倍标题题目、春秋标题题目到轮回小数，包罗了小学奥数七个模块的常识，一路来看看吧！

　　小学奥数常识清单 1

　　和差标题题目 和倍标题题目 差倍标题题目

　　已知前提 几个数的'和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数

　　公式合用规模 已知两个数的和，差，倍数干系

　　公式：

　　①(和-差)÷2=较小数

　　较小数+差=较大数

　　和-较小数=较大数

　　②(和+差)÷2=较大数

　　较大数-差=较小数

　　和-较大数=较小数

　　和÷(倍数+1)=小数

　　小数×倍数=大数

　　和-小数=大数

　　差÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数

　　小数+差=大数

　　关头标题题目 求出统一前提下的

　　和与差 和与倍数 差与倍数

　　小学奥数常识清单 2

　　一、 计较

　　1． 四则夹杂运算繁分数

　　⑴ 运算挨次

　　⑵ 分数、小数夹杂运算技能

　　普通而言：

　　① 加减运算中，能化成无限小数的统一以小数情势；

　　② 乘除运算中，统一以分数情势。

　　⑶带分数与假分数的互化

　　⑷繁分数的化简

　　2． 简洁计较

　　⑴凑整思惟

　　⑵基准数思惟

　　⑶裂项与拆分

　　⑷提取公因数

　　⑸商稳定性子

　　⑹转变运算挨次

　　① 运算定律的综合利用

　　② 连减的性子

　　③ 连除的性子

　　④ 同级运算移项的性子

　　⑤ 增减括号的性子

　　⑥ 变式提取公因数

　　形如：a1 b a2 b ...... an b (a1 a2 ...... an) b

　　3． 预算

　　求某式的整数局部：扩缩法

　　4． 比拟巨细

　　① 通分

　　a. 通分母

　　b. 通份子

　　② 跟“中介”比

　　③ 操纵倒数性子 若111mnmmnn ，则c>b>a.。形如：1 2 3，则1 2 3。 abcn1n2n3m1m2m3

　　5． 界说新运算

　　6． 特别数列乞降

　　利用相干公式：

　　n n 1 2

　　n n 1 2n 1 222②1 2 n 6①1 2 3 n

　　③an n n 1 n2 n

　　④1 2 n 1 2 n 3332n2 n 1 42

　　⑤abcabc abc 1001 abc 7 11 13

　　⑥a2 b2 a b a b

　　⑦1+2+3+4 （n-1）+n+（n-1）+ 4+3+2+1=n

　　二、 数论

　　1． 奇偶性标题题目

　　奇 奇=偶 奇×奇=奇

　　奇 偶=奇 奇×偶=偶

　　偶 偶=偶 偶×偶=偶

　　2． 位值准绳 形如：abc=100a+10b+c

　　① 若是c|a、c|b，那末c|(a b)。

　　② 若是bc|a，那末b|a，c|a。

　　③ 若是b|a，c|a，且（b，c）=1，那末bc|a。

　　④ 若是c|b，b|a，那末c|a.

　　⑤ a个持续天然数中必恰有一个数能被a整除。

　　3． 带余除法

　　普通地，若是a是整数，b是整数（b≠0），那末必然有别的两个整数q和r，0 r＜b，使得a=b×q+r

　　当r=0时，咱们称a能被b整除。

　　当r≠0时，咱们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完整商（亦简称为商）。用带余数除式又能够表现为a÷b=q r， 0 r＜b a=b×q+r

　　4．独一分化定理

　　任何一个大于1的天然数n都能够写成质数的连乘积，即

　　n= p1a1× p2a2×...×pkak

　　5．约数个数与约数和定理

　　设天然数n的质因子分化式如n= p1a1× p2a2×...×pkak那末：

　　n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

　　n的一切约数和：（1+P1+P1+ p12a1）（1+P2+P2+ p22a2） （1+Pk+Pk+ pk2ak）

　　6．同余定理

　　① 同余界说：若两个整数a，b被天然数m除有不异的余数，那末称a，b对模m同余，用款式表现为a≡b(mod m)

　　②若两个数a，b除以统一个数c获得的余数不异，则a，b的差必然能被c整除。

　　③两数的和除以m的余数即是这两个数别离除以m的余数和。

　　④两数的.差除以m的余数即是这两个数别离除以m的余数差。

　　⑤两数的积除以m的余数即是这两个数别离除以m的余数积。

　　7．完整平方数性子

　　①平方差： A-B=（A+B）（A-B），此中咱们还得注重A+B， A-B同奇偶性。

　　②约数：约数个数为奇数个的是完整平方数。

　　约数个数为3的是质数的平方。

　　③质因数分化：把数字分化，使他知足积是平方数。

　　④平方和。

　　8．孙子定理（中国残剩定理）

　　9．展转相除法

　　10．数论解题的经常利用方式：

　　列举、归结、反证、机关、配对、估量22

　　三、 几多图形

　　1． 平面图形

　　⑴多边形的内角和

　　N边形的内角和=(N-2)×180°

　　⑵等积变形（位移、割补）

　　① 三角形内等底等高的三角形

　　② 平行线内等底等高的三角形

　　③ 大众局部的通报性

　　④ 极值道理（变与稳定）

　　⑶三角形面积与底的反比干系

　　S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或S1×S3=S2×S4 ⑷近似三角形性子（份数、比例）

　　①abch ; S1︰S2=a2︰A2

　　ABCH

　　2②S1︰S3︰S2︰S4= a︰b2︰ab︰ab ; S=（a+b）2

　　⑸燕尾定理

　　比方弦图中是非边长的干系。

　　⑻组合图形的思虑方式

　　① 化整为零

　　② 先补后去

　　③ 正反连系

　　2． 平面图形

　　⑴法则平面图形的外表积和体积公式

　　⑵不法则平面图形的外表积

　　全体观照法

　　⑶体积的等积变形

　　①水中浸放物体：V升水=V物

　　②测啤酒瓶容积：V=V氛围+V水

　　⑷三视图与睁开图

　　最短线路与睁开图形状标题题目

　　⑸染色标题题目

　　几面染色的块数与“芯”、棱长、极点、面数的干系。

　　四、 典范操纵题

　　1． 植树标题题目

　　①开放型与封锁型

　　②间隔与株数的干系

　　2． 方阵标题题目

　　外层边长数-2=内层边长数

　　（外层边长数-1）×4=外周长数

　　外层边长数2-中空边长数2=实面积数

　　3． 列车过桥标题题目

　　①车长+桥长=速率×时辰

　　②车长甲+车长乙=速率和×相遇时辰

　　③车长甲+车长乙=速率差×追实时辰

　　列车与人或骑车人或另外一列车上的司机的相遇及追及标题题目 车长=速率和×相遇时辰

　　车长=速率差×追实时辰

　　4． 春秋标题题目

　　差稳定道理

　　5． 鸡兔同笼

　　假定法的解题思惟

　　6． 牛吃草标题题目

　　原有草量=（牛吃速率-草长速率）×时辰

　　7． 均匀数标题题目

　　8． 盈亏标题题目

　　阐发差量干系

　　9． 和差标题题目

　　10． 和倍标题题目

　　11． 差倍标题题目

　　12． 逆推标题题目

　　复原法，从成果动手

　　13． 代换标题题目

　　列表消元法

　　等价前提代换

　　小学奥数常识清单 3

　　和差标题题目是已知巨细两个数的和与这两个数的差，求巨细两个数各是几多的操纵题。解答这一类标题题目普通用假定的方式。

　　例1. 两袋大米共重150公斤，第二袋比第一袋多10公斤，两袋大米各重几多公斤?

　　分xi: 如许想:假定第一袋和第二袋分量相称时，两袋大米共重150+10=160(公斤);假定第二袋和第一袋大米分量相称时，两袋共重150-10=140(公斤)。

　　解法一: 1.第一袋重几多公斤?

　　(150-10)÷2=70(公斤)

　　2.第二袋重几多公斤?

　　150-70=80(公斤)

　　或70+10=80(公斤)

　　解法二: 1.第二袋重几多公斤?

　　(150+10)÷2=80(公斤)

　　2.第一袋重几多公斤?

　　80-10=70(公斤)

　　或150-80=70(公斤)

　　答:第一袋重70公斤;第二袋重80公斤。

　　例2. 聪聪期末测验时语文和数学的均匀分是98分，数学比语文多2分，问聪聪的语文和数学各得了几多分?

　　分xi: 解和差标题题目的关头是求得两数的和与差，这道题中语文与数学成就之差是8分，可是语文与数学的成就之和没间接告知咱们，可是前提中给出了两成就的均匀成就是94分，这就能够求出两科的`总成就。

　　解: 1.语文和数学成就之和是几多分?

　　98×2=196(分)

　　2.数学得几多分?

　　(196+2)÷2=198÷2=99(分)

　　3.语文得几多分?

　　99-2=97(分)

　　或:(196-2)÷2=194÷2=97(分)

　　答:聪聪的语文得了97分;数学得了99分。

　　例3.本年小玲6岁，她父亲34岁，当两人春秋和是58岁时，两人春秋各几多岁?

　　分xi: 题中不给出小玲和父亲的春秋之差，可是已知两人本年的春秋，那末两人的春秋差是34-6=28(岁)，不管再过几多年，两人的春秋差是坚持稳定的，以是当两人春秋和为58岁时，他们的春秋差还是28岁，按照和差标题题目便可解此题。

　　解: 1.父亲的春秋:

　　〔58+(34-6)〕÷2

　　=〔58+28〕÷2

　　=86÷2

　　=43(岁)

　　2.小玲的春秋:

　　58-43=15(岁)

　　答:当两人春秋和为58岁时，父亲的春秋是43岁，小玲的春秋是15岁。

　　例4. 小张和小王共储备2000元，若是小张借给小王200元，两人储备的钱刚好相称，问两人各储备几多元?

　　分xi: 如许想:小张和小王两人储备的总钱数之和是2000元，按照若是小张借给小王200元后，两人储备的钱数刚好相称可知，小张比小李多200×2=400(元)，400元是两人钱数之差

　　解: 1.小张比小王多几多钱?

　　200×2=400(元)

　　2.小张储备几多元?

　　(2000+400)÷2=1200(元)

　　3.小王储备几多元?

　　2000-1200=800(元)

　　答:小张储备1200元;小王储备800元。

　　例5. 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里掏出1只，这时辰候候乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼本来各有鸡几多只?

　　分xi: 如许想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只，按照甲笼里放入4只，乙笼里掏出1只，还剩1只可知，甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)

　　解: 1.乙笼比甲笼多几多只?

　　4+1+1=6(只)

　　2.甲笼本来有小鸡几多只?

　　(20-6)÷2=14÷2=7(只)

　　3.乙笼里本来有小鸡几多只?

　　20-7=13(只)

　　或(20+6)÷2=13(只)

　　答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。

　　小结:从以上5个例题能够看出标题题目给的前提固然差别，可是解题思绪息争题方式是一致的，和差标题题目的普通解题纪律是:

　　(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数

　　或(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数

　　练一练

　　1.三年级同窗参与责任休息，一班和二班共搬砖830块，一班比二班少搬70块，问一班，二班各搬砖几多块?

　　2.甲、乙两桶油共重60公斤，若把甲抽6公斤油倒入乙桶，那末两桶油分量相称，问甲、乙两桶原有几多油?

　　3.两箱生果共重100公斤，若从甲箱取12公斤放到乙箱中，这时辰候候甲箱还比乙箱多4公斤，求两箱生果本来各有几多公斤?

　　4.同窗们献爱心捐钱，明显和圆圆共捐钱46元，若明显再捐5元，圆圆掏出2元，这时辰候候圆圆仍比明显多捐3元，明显和圆圆本来各捐几多元?

　　5.三个物体之均匀分量是31公斤，甲物体比乙、丙两个物体分量之和轻1公斤，乙物体比两丙物体的2倍还重2公斤，三个物体各重几多公斤?

　　练一操练题谜底

　　1.(830+70)÷2=450(块) 二班

　　830-450=380(块) 一班

　　2.(60+6×2)÷2=36(公斤) 甲

　　60-36=24(公斤) 乙

　　3.(100+12×2+4)÷2=64(公斤) 甲

　　100-64=36(公斤) 乙

　　4.圆圆: (46+5+2+3)÷2=28(元)

　　明显: 46-28=18(元)

　　5.甲: (31×3-1)÷2=46(公斤)

　　丙: (31×3-46-2)÷(2+1)=15(公斤)

　　乙: 31×3-46-15=32(公斤)

　　小学奥数常识清单 4

　　（一）长方体

　　1、特点

　　六个面都是长方形(偶然有两个绝对的面是正方形)。绝对的面面积相称，12条棱绝对的4条棱长度相称。有8个极点。订交于一个极点的三条棱的长度别离叫做长、宽、高。两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。

　　2、计较公式

　　s=2(ab+ah+bh)

　　V=sh

　　V=abh

　　（二）正方体

　　1、特点

　　六个面都是正方形;六个面的面积相称;12条棱，棱长都相称;有8个极点;正方体能够看做特别的长方体。

　　2、计较公式

　　S表=6a2

　　v=a3

　　（三）圆柱体

　　1、圆柱的熟悉

　　圆柱的高低两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做正面。圆柱两个底面之间的间隔叫做高。

　　进一法：现实中，利用的资料都要比计较的成果多一些，是以，要保留数的时辰，省略的位上的是4或比4小，都要向前一名进1。这类取近似值的.方式叫做进一法。

　　2、计较公式

　　s侧=ch

　　s表=s侧+s底×2

　　v=sh/3

　　（四）圆锥体

　　1、圆锥的熟悉

　　圆锥的底面是个圆，圆锥的正面是个曲面。从圆锥的极点究竟面圆心的间隔是圆锥的高。丈量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水高山放在圆锥的极点下面，竖直地量出平板和底面之间的间隔。把圆锥的正面睁开获得一个扇形。

　　2、计较公式

　　v=sh/3

　　（五）球体

　　1、熟悉

　　球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆近似，也有一个球心，用O表现。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表现，每条半径都相称。经由过程球心并且两头都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表现，每条直径都相称，直径的长度即是半径的2倍，即d=2r。

　　2、计较公式

　　d=2r