2017小升初奥数题剖析「数的整除」

　　奥数是一种古代家长最常用来开辟孩子思惟的讲授课程。在中小学里打仗最多的便是奥数。同时，在数字范畴中更多的仍是若何去影象，去开辟孩子们的大脑思惟。上面是小编为大师筹办的小升初奥数题数的整除的剖析，但愿对大师有所赞助。

　　把一个数由右侧向左侧数,将奇位上的数字与偶位上的数字别离加起来,再求它们的差,若是这个差是11的倍数(包含0),那末,本来这个数就必然能被11整除.

　　比方:判定491678能不能被11整除.

　　—→奇位数字的和9+6+8=23

　　—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11

　　是以,491678能被11整除.

　　这类方式叫"奇偶位差法".

　　除上述方式外,还能够用割减法停止判定.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100之内的数为止.若是余数能被11整除,那末,本来这个数就必然能被11整除.

　　又如:判定583能不能被11整除.

　　用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也必然能被11整除.

　　(1)1与0的特征：

　　1是任何整数的约数，即对任何整数a，总有1|a.

　　0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.

　　(2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

　　(3)若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

　　(4) 若一个整数的开端两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

　　(5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

　　(6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

　　(7)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，若是差是7的倍数，则原数能被7整除。

　　若是差太大或默算不易看出是不是7的倍数， 就须要持续上述「截尾、倍大、相减、验差」的进程，直到能清晰判定为止。

　　比方，判定133是不是7的倍数的进程以下：13-3×2=7，以是133是7的倍 数;又比方判定6139是不是7的倍数的进程以下：

　　613-9×2=595 ， 59-5×2=49，

　　以是6139是7的倍数，余类推。

　　(8)若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

　　(9)若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

　　(10)若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

　　(11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数查验法也可用上述查抄7的「割尾法」处置!进程独一差别的是：倍数不是2而是1!

　　(12)若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

　　(13)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，若是差是13的倍数，则原数能被13整除。若是差太大或默算不易看出是不是13的倍数，就须要持续上述「截尾、倍大、相加、验差」的进程，直到能清晰判定为止。

　　(14)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，若是差是17的倍数，则原数能被17整除。若是差太大或默算不易看出是不是17的倍数，就须要持续上述「截尾、倍大、相减、验差」的进程，直到能清晰判定为止。

　　(15)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，若是差是19的倍数，则原数能被19整除。若是差太大或默算不易看出是不是19的倍数，就须要持续上述「截尾、倍大、相加、验差」的进程，直到能清晰判定为止。

　　(16)若一个整数的末三位与3倍的后面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

　　(17)若一个整数的末三位与7倍的后面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

　　(18)若一个整数的末四位与后面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。

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