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2016年初三数学备战中考常识点大全
中考冲刺数学常识点有哪些呢?下面百分网小编为大师分享中考数学常识点大全，但愿对同窗们温习数学有更大的赞助!
中考冲刺数学常识点的几个温习倡议：
1)统统的常识点本身先温习一遍，标记好那些把握不踏实的常识，第二轮温习的重点!
2)对标记不踏实的常识，如果其实不懂得，回到讲义中查收响应的内容，出格是连系例题懂得
3)泛泛黉舍必然有良多操练，把做错的标题问题和坚苦当做宝贝，因为咱们要想前进就这是捷径——懂得消化错题，统统坚持主动的心态去面临那些错题坚苦吧。
4)对学过思惟导图的同窗，倡议将这些常识点按章节梳理成常识系统，泛泛温习太好用了。
以下是具体的常识点：
一、一元一次方程根的环境
△=b2-4ac
当△>0时，一元二次方程有2个不相称的实数根;
当△=0时，一元二次方程有2个不异的实数根;
当△<0时，一元二次方程不实数根2、平行四边形的性子：
① 两组对边别离平行的四边形叫做平行四边形。
② 平行四边形不相邻的两个极点连成的线段叫他的对角线。
③ 平行四边形的对边/对角相称。
④平行四边形的对角线相互等分。
菱形：①一组邻边相称的平行四边形是菱形
②领心的四条边相称，两条对角线相互垂直等分，每组对角线等分一组对角。
③鉴定前提：界说/对角线相互垂直的平行四边形/四条边都相称的四边形。
矩形与正方形：
① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
② 矩形的对角线相称，四个角都是直角。
③ 对角线相称的平行四边形是矩形。
④ 正方形具备平行四边形，矩形，菱形的统统性子。
⑤一组邻边相称的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和即是(N-2)180度
②多边心内角的一边与另外一边的反向耽误线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每一个极点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都即是360度)
均匀数：对N个数X1，X2…XN，咱们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术均匀数，记为X
加权均匀数：一组数据里各个数据的主要水平必然不异，是以，在计较这组数据的均匀数时常常给每一个数据加一个权，这便是加权均匀数。
二、根基定理
1、过两点有且只要一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相称
4、同角或等角的余角相称
5、过一点有且只要一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点毗连的统统线段中，垂线段最短
7、平行正义 颠末直线外一点，有且只要一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行
9、同位角相称，两直线平行
10、内错角相称，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相称
13、两直线平行，内错角相称
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形双方的和大于第三边
16、推论 三角形双方的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和即是180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角即是和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相称
22、边角边正义(SAS) 有双方和它们的夹角对应相称的两个三角形全等
23、角边角正义( ASA)有两角和它们的夹边对应相称的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和此中一角的对边对应相称的两个三角形全等
25、边边边正义(SSS) 有三边对应相称的两个三角形全等
26、斜边、直角边正义(HL) 有斜边和一条直角边对应相称的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的等分线上的点到这个角的双方的间隔相称
28、定理2 到一个角的双方的间隔不异的点，在这个角的等分线上
29、角的等分线是到角的双方间隔相称的统统点的调集
30、等腰三角形的性子定理 等腰三角形的两个底角相称 (即等边平等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的等分线等分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线和底边上的高相互重合
33、推论3 等边三角形的各角都相称，并且每一个角都即是60°
34、等腰三角形的鉴定定理 如果一个三角形有两个角相称，那末这两个角所对的边也相称(等角平等边)
35、推论1 三个角都相称的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角即是60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角即是30°那末它所对的直角边即是斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线即是斜边上的一半
39、定理 线段垂直等分线上的点和这条线段两个端点的间隔相称
40、逆定理 和一条线段两个端点间隔相称的点，在这条线段的垂直等分线上
41、线段的垂直等分线可看做和线段两头点间隔相称的统统点的调集
42、定理1 对于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形对于某直线对称，那末对称轴是对应点连线的垂直等分线
44、定理3 两个图形对于某直线对称，如果它们的对应线段或耽误线订交，那末交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被统一条直线垂直等分，那末这两个图形对于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、即是斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有干系a2+b2=c2，那末这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和即是360°
49、四边形的外角和即是360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和即是(n-2)×180°
51、推论 肆意多边的外角和即是360°
52、平行四边形性子定理1 平行四边形的对角相称
53、平行四边形性子定理2 平行四边形的对边相称
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相称
55、平行四边形性子定理3 平行四边形的对角线相互等分
56、平行四边形鉴定定理1 两组对角别离相称的四边形是平行四边形
57、平行四边形鉴定定理2 两组对边别离相称的四边 形是平行四边形
58、平行四边形鉴定定理3 对角线相互等分的四边形是平行四边形
59、平行四边形鉴定定理4 一组对边平行相称的四边形是平行四边形
60、矩形性子定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性子定理2 矩形的对角线相称
62、矩形鉴定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形鉴定定理2 对角线相称的平行四边形是矩形
64、菱形性子定理1 菱形的四条边都相称
65、菱形性子定理2 菱形的对角线相互垂直，并且每条对角线等分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形鉴定定理1 四边都相称的四边形是菱形
68、菱形鉴定定理2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性子定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相称
70、正方形性子定理2正方形的两条对角线相称，并且相互垂直等分，每条对角线等分一组对角
71、定理1 对于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 对于中心对称的两个图形，对称点连线都颠末对称中心，并且被对称中心等分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都颠末某一点，并且被这一点等分，那末这两个图形对于这一点对称
74、等腰梯形性子定理 等腰梯形在统一底上的两个角相称
75、等腰梯形的两条对角线相称
76、等腰梯形鉴定定理 在统一底上的两个角相称的梯 形是等腰梯形
77、对角线相称的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相称，那末在其他直线上截得的线段也相称
79、推论1 颠末梯形一腰的中点与底平行的直线，必等分另外一腰
80、推论2 颠末三角形一边的中点与另外一边平行的直线，必等分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且即是它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且即是两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83、(1)比例的根基性子：
如果a:b=c:d,那末ad=bc
如果 ad=bc ,那末a:b=c:d
84、(2)合比性子：
如果a/b=c/d,那末(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性子：
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那末(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他双方(或双方的耽误线)，所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的双方(或双方的耽误线)所得的对应线段成比例，那末这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他双方订交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他双方(或双方的耽误线)订交，所组成的三角形与原三角形类似
91、类似三角形鉴定定理1 两角对应相称，两三角形类似(ASA)
92、直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形和原三角形类似
93、鉴定定理2 双方对应成比例且夹角相称，两三角形类似(SAS)
94、鉴定定理3 三边对应成比例，两三角形类似(SSS)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另外一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那末这两个直角三角形类似
96、性子定理1 类似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角等分线的比都即是类似比
97、性子定理2 类似三角形周长的比即是类似比
98、性子定理3 类似三角形面积的比即是类似比的平方
99、肆意锐角的正弦值即是它的余角的余弦值，肆意锐角的余弦值即是它的余角的正弦值
100、肆意锐角的正切值即是它的余角的余切值，肆意锐角的余切值即是它的余角的正切值
101、圆是定点的间隔即是定长的点的调集
102、圆的内部能够看做是圆心的间隔小于半径的点的调集
103、圆的内部能够看做是圆心的间隔大于半径的点的调集
104、同圆或等圆的半径相称
105、到定点的间隔即是定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的间隔相称的点的轨迹，是着条线段的垂直等分线
107、到已知角的双方间隔相称的点的轨迹，是这个角的等分线
108、到两条平行线间隔相称的点的轨迹，是和这两条平行线平行且间隔相称的一条直线
109、定理 不在统一直线上的三点必定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径等分这条弦并且等分弦所对的两条弧
111、推论1
①等分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且等分弦所对的两条弧
②弦的垂直等分线颠末圆心，并且等分弦所对的两条弧
③等分弦所对的一条弧的直径，垂直等分弦，并且等分弦所对的另外一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相称
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相称的圆心角所对的弧相称，所对的弦相称，所对的弦的弦心距相称
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相称那末它们所对应的其他各组量都相称
116、定理 一条弧所对的圆周角即是它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相称;同圆或等圆中，相称的圆周角所对的弧也相称
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 119、推论3 如果三角形一边上的中线即是这边的一半，那末这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都即是它的内对角
121、①直线L和⊙O订交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的鉴定定理 颠末半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性子定理 圆的切线垂直于颠末切点的半径
124、推论1 颠末圆心且垂直于切线的直线必颠末切点
125、推论2 颠末切点且垂直于切线的直线必颠末圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相称圆心和这一点的连线等分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相称
128、弦切角定理 弦切角即是它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相称，那末这两个弦切角也相称
130、订交弦定理 圆内的两条订交弦，被交点分红的两条线段长的积相称
131、推论 如果弦与直径垂直订交，那末弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相称
134、如果两个圆相切，那末切点必然在连心线上
135、①两圆外离 d﹥R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆订交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r)
⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 订交两圆的连心线垂直等分两圆的大众弦
137、定理 把圆分红n(n≥3):
⑴顺次保持各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵颠末各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是齐心圆
139、正n边形的每一个内角都即是(n-2)×180°/n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分红2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表现正n边形的周长
142、正三角形面积√3a/4 a表现边长
143、如果在一个极点四周有k个正n边形的角，因为这些角的和应为360°，是以k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计较公式：L=n兀R/180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
三、经常使用数学公式
公式分类 公式抒发式
乘法与因式分化 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的干系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韦达定理
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：此中 R 表现三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
初中多少罕见帮助线作法歌诀汇编
图中有角等分线，可向双方作垂线。
也可将图半数看，对称今后干系现。
角等分线平行线，等腰三角形来添。
角等分线加垂线，三线合一尝尝看。
线段垂直等分线，常向两头把线连。
要证线段倍与半，耽误耽误可尝试。
三角形中两中点，毗连则成中位线。
三角形中有中线，耽误中线等中线。
平行四边形呈现，对称中心等分点。
梯形外面作高线，平移一腰尝尝看。
平行挪动对角线，补成三角形罕见。
证类似，比线段，添线平行成习气。
等积款式比例换，寻觅线段很关头。
间接证实有坚苦，等量代换少费事。
斜边下面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计较，弦心距来中心站。
圆上如有统统线，切点圆心半径连。
切线长度的计较，勾股定理最便利。
要想证实是切线，半径垂线细心辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角等分线梦圆。
如果碰到订交圆，不要忘作大众弦。
表里相切的两圆，颠末切点公切线。
如果添上连心线，切点必定在下面。
要作等角添个圆，证实标题问题少坚苦。
帮助线，是虚线，绘图注重勿转变。
假设图形较分离，对称扭转去尝试。
根基作图很关头，日常平凡把握要谙练。
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