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小升初数学利用题题库与操练
1. 一个四位数除以119余96，除以120余80.求这四位数.
解：用盈亏标题问题的思惟来解答。
商是（96－80）÷（120－119）＝16，以是被除数是120×16＋80＝2000。
2. 有四个差别的天然数，此中肆意两个数之和是2的倍数，肆意三个数的和是3的倍数，求知足前提的最小的四个天然数.
解：肆意两个数之和是2的倍数，申明这些数全数是偶数或全数是奇数。
肆意三个数的和是3的倍数，申明这些数除以3的余数不异。
要知足前提的最小天然数，由于0是天然数了。以是我以为成果是0、6、12、18。
3. 在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时动身反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲达到B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各须要几多分钟？
解：甲乙合行一圈须要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的旅程，甲只要4分钟。
以是乙行的12分钟，甲须要12÷6×4＝8分钟，以是甲行一圈须要8＋12＝20分钟。乙行一圈须要20÷4×6＝30分钟。
4. 甲、乙沿统一公路相向而行，甲的速率是乙的1.5倍.已知甲上午8点颠末邮局，乙上午10点颠末邮局，问甲、乙在半途什么时候相遇？
解：咱们把乙行1小时的旅程看做1份，
那末上午8时，甲乙相距10－8＝2份。
以是相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，
以是在8点48分相遇。
5. 甲、乙两人同时从山脚起头登山，达到山顶后就当即下山.他们两人下山的速率都是各自上山速率的2倍.甲到山顶时，乙距山顶另有400米，甲回到山脚时，乙恰好下到半山腰.求从山顶到山脚的间隔.
解：假定甲乙能够持续下行，那末甲乙的速率比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5
以是当甲行到山顶时，乙就好了5/6，以是从山顶到山脚的间隔是400÷（1－5/6）＝2400米。
6. 一辆大众汽车载了一些搭客从动身点动身，在第一站下车的搭客是车上总数（含一位司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的搭客是车上总人数的1/6，.......第六站下车的搭客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名搭客了.已知途中不人上车，问从动身点动身时，车上有几多名搭客？
解： 最初剩下1＋1＋2＝4人。那末车上总人数是
4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人
那末，动身点时车上搭客有28－3＝25人。
7. 有三块草地，面积别离是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，并且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？
解法一：设每头牛每周吃1份草。
第一块草地4亩可供24头牛吃6周，
申明每亩可供24÷4＝6头牛吃6周。
第二块草地8亩可共36头牛吃12周，
申明每亩草地可供36÷8＝9/2头牛吃12周。
以是，每亩草地每周要长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份
以是，每亩原有草6×6－6×3＝18份。
是以，第三块草地原有草18×10＝180份，每周长3×10＝30份。
以是，第三块草地可供50头牛吃180÷（50－30）＝9周
解法二：设每头牛每周吃1份草。咱们把标题问题停止变形。
有一块1亩的草地，可供24÷4＝6头牛吃6周，供36÷8＝9/2头牛吃12周，那末可供50÷10＝5头牛吃几多周呢？
以是，每周草会长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，
原有草（6－3）×6＝18份，
那末就够5头牛吃18÷（5－3）＝9周
8. B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，动身后1小时，乙从B地动身到C地，乙动身后1小时，丙俄然想起要告诉甲、乙一件主要的工作，因而从B地动身骑车去追逐甲和乙.已知甲和乙的速率相称，丙的速率是甲、乙速率的3倍，为使丙从B地动身到终究赶回B地所用的时候起码，丙该当先追甲再前往追乙，仍是先追乙再前往追甲？
我的思虑以下：
若是先追乙前往，时候是1÷（3－1）×2＝1小时，
再追甲后前往，时候是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去3＋1＝4小时
若是先追甲前往，时候是2÷（3－1）×2＝2小时，
再追乙后前往，时候是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去2＋3＝5小时
以是先追乙时候起码。故先追更后动身的。
9. 一把小刀售价3元.若是小明买了这把小刀，那末小明与小强的钱数之比是2：5；若是小强买了这把小刀，那末两人的钱数之比是8：13.小明本来有几多元钱？
解法一：
小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷（2＋5）＝2/7
若是小强买，那末小明的钱是两人剩下的钱的8÷（8＋13）＝8/21
以是小明剩下的钱占他本身本来的钱的2/7÷8/21＝3/4。
以是小明本来的钱有3÷（1－3/4）＝12元。
解法二：
若是小明买，
剩下（8＋13）÷（2＋5）×2＝6份，
用掉8－6＝2份。
以是小明有3÷2×8＝12元。
10. 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从动身点按顺时针标的目的同时动身.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停上去歇息1分钟，那末头等一次追上乙须要几多分钟？
解：对这个标题问题，我有两个懂得。
第一，甲乙动身后第一次逗留在统一个处所。
那末就有当甲行200米以后，再动身的时候是200÷120＋1＞2分钟。
这时候，乙用2分钟，也行了100×2＝200米的处所。
意义是说，乙行了2分钟，就和在歇息的甲在200米的处所逗留。
第二，甲比乙多行500米而追上。
由于行完以后，甲比乙多行500米，
那末就申明多歇息500÷200＝2……100，即2次。
即甲追乙的旅程是500＋100×2＝700米
要追700米，甲须要走700÷（120－100）＝35分
甲行35分钟须要歇息35×120÷200－1＝20分
以是共需35＋20＝55分
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