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七年级数学下第一次月测验卷
在数学中，咱们发明真谛的首要东西是归结和摹拟。新的数学方式和观点，经常比处理数学标题问题自身更首要。此刻应届毕业生测验网给大师清算了七年级数学下第一次月测验卷，更多数学试题请存眷应届毕业生测验网。
一、挑选(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位迷信家因为胜利地从石墨等分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯今朝是世上最薄却也是最坚固的纳米资料，同时仍是导电性最好的资料，其现实厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用迷信记数法表现为( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
2.以下计较准确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
3.化简(a2)3的成果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
4.x﹣(2x﹣y)的运算成果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
5.以下百般中不能用平方差公式计较的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
6.如图，直线AB、CD订交于点O，OA等分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数即是( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
7.一学生在广场上操练驾驶汽车，两次拐弯后，行驶标的目的与本来的标的目的不异，这两次拐弯的角度能够或许或许是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
8.如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够或许或许将黑球间接撞入袋中，那末打白球时必须保障∠1为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
9.如图，在以下四组前提中，能获得AB∥CD的是( )
A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2
10.将一向角三角板与双方平行的纸条如图所示安排，以下论断：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，此中准确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)
11.一个角和它的补角相称，这个角是 角.
12.如图，直线l1、l2、l3订交于一点O，对顶角一共有 对.
13.计较：(a+b)2+ =(a﹣b)2.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy，则这个多项式是 .
15.边长为a厘米的正方形的边长削减3厘米，其面积削减 .
16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 .
17.已知a+ = ，则a2+ = .
18.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的等分线订交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为 °.
三、计较题(19-22每题3分、23题6分，共18分)
19.计较：(3x+9)(6x﹣8).
20.计较：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
22.计较：1652﹣164×166(用公式计较).
23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，此中x=﹣ .
四、作图题(7分)
24.如图，已知∠AOB，求作一个角，使它即是2∠AOB(不写作法，保留作图陈迹)
五、实现以下填空(共19分)
25.如图，
①若∠1=∠BCD，则 ∥ ，按照是 ;
②若∠ADE=∠ABC，则 ∥ ，按照是 ;
③若∠1=∠EFG，则 ∥ ，按照是 .
26.乘法公式的探讨及操纵.
(1)如图1，能够或许求出暗影局部的面积是 (写成两数平方差的情势);
(2)如图2，若将暗影局部裁剪上去，从头拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 (写成多项式乘法的情势);
(3)比拟图1、图2暗影局部的面积，能够或许获得公式 ;
(4)操纵你所获得的公式，计较以下各题：
①10.2×9.8，②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
2015-2016学年辽宁省阜新市七年级(下)第一次月考数学试卷
参考谜底与试题剖析
一、挑选(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位迷信家因为胜利地从石墨等分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯今朝是世上最薄却也是最坚固的纳米资料，同时仍是导电性最好的资料，其现实厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用迷信记数法表现为( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
【考点】迷信记数法—表现较小的数.
【阐发】相对值小于1的负数也能够或许操纵迷信记数法表现，普通情势为a×10﹣n，与较大数的迷信记数法差别的是其所操纵的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字后面的0的个数所决议.
【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，
故选：C.
【点评】本题考核用迷信记数法表现较小的数，普通情势为a×10﹣n，此中1≤|a|<10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字后面的0的个数所决议.
2.以下计较准确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
【考点】幂的乘方与积的乘方;归并同类项;同底数幂的乘法.
【专题】计较题.
【阐发】按照同底数幂乘法、幂的乘方的运算法例停止计较，而后操纵解除法求解.
【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能归并，故本选项毛病;
B、a3•a2=a3+2=a5，准确;
C、应为(a3)2=a6，故本选项毛病;
D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本选项毛病;
故选B.
【点评】本题考核了归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，谙练把握运算法例是解题的关头，不是同类项的必然不能归并.
3.化简(a2)3的成果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【阐发】操纵幂的乘方式则：底数稳定，指数相乘.(am)n=amn(m，n是正整数)，求出便可.
【解答】解：(a2)3=a6.
故选：B.
【点评】此题首要考核了幂的乘方运算，准确把握运算法例是解题关头.
4.x﹣(2x﹣y)的运算成果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
【考点】整式的加减.
【阐发】此题考核了去括号法例，括号后面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再归并同类项.
【解答】解：x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y
=﹣x+y.故选A.
【点评】整式的加减运算现实上便是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点.
5.以下百般中不能用平方差公式计较的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
【考点】平方差公式.
【专题】计较题;整式.
【阐发】操纵平方差公式的布局特点鉴定便可.
【解答】解：以下百般中不能用平方差公式计较的是(a﹣2b)(2b﹣a)，
故选B
【点评】此题考核了平方差公式，谙练把握平方差公式是解本题的关头.
6.如图，直线AB、CD订交于点O，OA等分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数即是( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
【考点】对顶角、邻补角;角等分线的界说.
【阐发】按照角等分线界说求出∠AOC= ∠EOC=35°，按照对顶角的界说便可求出∠BOD的度数.
【解答】解：∵OA等分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC= ∠EOC=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°.
故选：C.
【点评】本题考核了对顶角、角等分线界说的操纵，关头是求出∠AOC的度数.
7.一学生在广场上操练驾驶汽车，两次拐弯后，行驶标的目的与本来的标的目的不异，这两次拐弯的角度能够或许或许是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
【考点】平行线的性子.
【专题】操纵题.
【阐发】按照平行线的性子别离鉴定得出便可.
【解答】解：∵两次拐弯后，按本来的相反标的目的进步，
∴两次拐弯的标的目的不异，构成的角是同位角，
故选：B.
【点评】此题首要考核了平行线的性子，操纵两直线平行，同旁内角互补得出是解题关头.
8.如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够或许或许将黑球间接撞入袋中，那末打白球时必须保障∠1为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考点】平行线的性子;余角和补角.
【专题】操纵题;压轴题.
【阐发】按照两直线平行，内错角相称及余角界说便可解答.
【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，
∴∠4=∠3=30°
∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°.
故选C.
【点评】本题首要考核的常识点为：两直线平行，内错角相称.
9.如图，在以下四组前提中，能获得AB∥CD的是( )
A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2
【考点】平行线的鉴定.
【阐发】按照平行线的鉴定定理对各选项停止一一鉴定便可.
【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项准确;
B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项毛病;
C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项毛病;
D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项毛病;
故选A.
【点评】本题考核的是平行线的鉴定，熟知平行线的鉴定定理是解答此题的关头.
10.将一向角三角板与双方平行的纸条如图所示安排，以下论断：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，此中准确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】平行线的性子;余角和补角.
【阐发】按照两直线平行同位角相称，内错角相称，同旁内角互补，及直角三角板的特别性解答.
【解答】解：∵纸条的双方平行，
∴(1)∠1=∠2(同位角);
(2)∠3=∠4(内错角);
(4)∠4+∠5=180°(同旁内角)均准确;
又∵直角三角板与纸条下线订交的角为90°，
∴(3)∠2+∠4=90°，准确.
故选：D.
【点评】本题考核平行线的性子，准确辨认“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是准确答题的关头.
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二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)
11.一个角和它的补角相称，这个角是 直 角.
【考点】余角和补角.
【阐发】按照补角的界说停止计较便可.
【解答】解：设这个角为x，
则x+x=180°，
以是x=90°，
故谜底为：直.
【点评】本题考核了余角和补角，把握它们的性子是解题的关头.
12.如图，直线l1、l2、l3订交于一点O，对顶角一共有 6 对.
【考点】对顶角、邻补角.
【阐发】辨认图中的对顶角应从这个较庞杂的图形等分解出三个根基图形(即界说图形)即直线AB、CD订交于O;直线AB，EF订交于O;直线CD，EF订交于O.因为两条直线订交构成对顶角，以是上述图中共有6对对顶角.
【解答】解：如图，图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC;∠AOF和∠BOE，∠AOE和∠BOF;∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF.
故谜底为：6
【点评】本题考核了对顶角的界说，有一个大众极点，并且一个角的双方别离是另外一个角的双方的反向耽误线，具备这类地位干系的两个角，互为对顶角.
13.计较：(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.
【考点】完整平方公式.
【专题】计较题.
【阐发】操纵完整平方公式的特点鉴定便可获得成果.
【解答】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，
∴(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.
故谜底为：(﹣4ab)
【点评】此题考核了完整平方公式，谙练把握公式是解本题的关头.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy，则这个多项式是 27x3y2﹣x2y2 .
【考点】整式的除法.
【专题】计较题.
【阐发】按照被除数即是除数乘以商，便可求出成果.
【解答】解：按照题意得：3xy(9x2y﹣ xy)=27x3y2﹣x2y2.
故谜底为：27x3y2﹣x2y2.
【点评】此题考核了整式的除法，谙练把握运算法例是解本题的关头.
15.边长为a厘米的正方形的边长削减3厘米，其面积削减 4a .
【考点】平方差公式.
【阐发】别离计较出两种边长下正方形的面积，继而可得出谜底.
【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2;
边长为(a﹣2)厘米的.正方形的面积为：(a﹣2)2，
则面积减小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.
故谜底为：4a.
【点评】本题考核了平方差公式的常识，把握平方差公式的情势是关头.
16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 15 .
【考点】完整平方公式.
【阐发】按照a2+b2=(a+b)2﹣2ab来计较便可.
【解答】解：∵a+b=5，ab=5，
∴a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab，
=(a+b)2﹣2ab，
=52﹣2×5，
=15.
故谜底为：15.
【点评】本题考核对完整平方公式的懂得把握环境，对款式的公道变形会使运算加倍简洁，解题时，经常使用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a﹣b)2+2ab的变更，连系已知去计较.
17.已知a+ = ，则a2+ = 1 .
【考点】完整平方公式.
【专题】计较题.
【阐发】原式操纵完整平方公式变形，将已知等式代入计较便可求出值.
【解答】解：∵a+ = ，
∴a2+ =(a+ )2﹣2=3﹣2=1，
故谜底为：1
【点评】此题考核了完整平方公式，谙练把握完整平方公式是解本题的关头.
18.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的等分线订交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为 110 °.
【考点】平行线的性子;多边形内角与外角.
【专题】计较题.
【阐发】按照平行线的性子可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再按照四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数.
【解答】解：
过点E作EG∥AB，
则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°;
又∵∠E=140°，
∴∠ABE+∠CDE=220°，
∴∠FBE+∠EDF= (∠ABE+∠CDE)=110°;
∵四边形的BFDE的内角和为360°，
∴∠BFD=110°，
故填110.
【点评】本题考核平行线的性子和四边形的内角和，关头在于把握两直线平行同位角相称，内错角相称，同旁内角互补.
三、计较题(19-22每题3分、23题6分，共18分)
19.计较：(3x+9)(6x﹣8).
【考点】多项式乘多项式.
【阐发】按照多项式乘以多项式法例便可求出谜底.
【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72;
【点评】本题考核多项式乘以多项式法例，属于根本题型.
20.计较：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.
【专题】惯例题型.
【阐发】先算乘方，再算乘除.
【解答】解：原式=：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷ a2b2
=4ab3﹣12+8a2b.
【点评】本题考核了积的乘方和多项式除以单项式，把握运算挨次，懂得多项式除以单项式法例，是处理本题的关头.多项式除以单项式，普通多项式几项，相除后的成果是几项.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
【考点】完整平方公式;平方差公式.
【专题】计较题.
【阐发】操纵完整平方公式与平方差公式睁开，而后再归并同类项便可.
【解答】解：(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
=x2+4x+4﹣x2+1
=4x+5.
故谜底为：4x+5.
【点评】本题考核了完整平方公式与平方差公式，熟记公式布局是解题的关头.
22.计较：1652﹣164×166(用公式计较).
【考点】平方差公式.
【阐发】先把原式变形为1652﹣(165﹣1)(165+1)，再用平方差公式停止计较便可.
【解答】解：原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)
=1652﹣1652+1
=1.
【点评】本题考核了平方差公式，把握平方差公式是解题的关头.
23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，此中x=﹣ .
【考点】整式的夹杂运算—化简求值.
【专题】计较题;压轴题.
【阐发】起首按照整式相乘的法例战争方差公式、完整平方公式去掉括号，而后归并同类项，最初代入数据计较便可求解.
【解答】解：原式=9x2﹣4﹣(5x2﹣5x)﹣(4x2﹣4x+1)
=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1
=9x﹣5，
当 时，
原式= =﹣3﹣5=﹣8.
【点评】此题首要考核了整式的化简求值，解题的关头是操纵整式的乘法法例及平方差公式、完整平方公式化简代数式.
四、作图题(7分)
24.如图，已知∠AOB，求作一个角，使它即是2∠AOB(不写作法，保留作图陈迹)
【考点】作图—庞杂作图.
【阐发】操纵根基作图(作一个角即是已知)先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠α.
【解答】解：如图，∠CMN即为所求角.
【点评】本题考核了作图﹣庞杂作图：庞杂作图是在五种根基作图的根本上停止作图，普通是连系了多少图形的性子和根基作图方式.处理此类标题问题的关头是熟习根基多少图形的性子，连系多少图形的根基性子把庞杂作图拆解成根基作图，慢慢操纵.
五、实现以下填空(共19分)
25.如图，
①若∠1=∠BCD，则 DE ∥ BC ，按照是 内错角相称，两直线平行 ;
②若∠ADE=∠ABC，则 DE ∥ BC ，按照是 同位角相称，两直线平行 ;
③若∠1=∠EFG，则 FG ∥ DC ，按照是 同位角相称，两直线平行 .
【考点】平行线的鉴定.
【专题】推理填空题.
【阐发】按照平行线的鉴定定理便可解答.
【解答】解：①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，按照是：内错角相称，两直线平行;
②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC，按照是 同位角相称，两直线平行;
③若∠1=∠EFG，则 FG∥DC，按照是 同位角相称，两直线平行.
故谜底是：DE，BC，内错角相称，两直线平行;
DE，BC，同位角相称，两直线平行;
FG，DC，同位角相称，两直线平行.
【点评】本题考核了平行线的鉴定定理，准确懂得定理内容是关头.
26.乘法公式的探讨及操纵.
(1)如图1，能够或许求出暗影局部的面积是 a2﹣b2 (写成两数平方差的情势);
(2)如图2，若将暗影局部裁剪上去，从头拼成一个矩形，它的宽是 a﹣b ，长是 a+b ，面积是 (a+b)(a﹣b) (写成多项式乘法的情势);
(3)比拟图1、图2暗影局部的面积，能够或许获得公式 (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 ;
(4)操纵你所获得的公式，计较以下各题：
①10.2×9.8，②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
【考点】平方差公式的多少背景.
【专题】计较题.
【阐发】(1)操纵正方形的面积公式便可求出;
(2)细心察看图形就会晓得长，宽，由面积公式便可求出头具名积;
(3)成立等式便可得出;
(4)操纵平方差公式便可便利简略的计较.
【解答】解：(1)操纵正方形的面积公式可知：暗影局部的面积=a2﹣b2;
故谜底为：a2﹣b2;
(2)由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，以是面积是(a+b)(a﹣b);
故谜底为：a﹣b，a+b，(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式双方互换地位也可);
故谜底为：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①解：原式=(10+0.2)×(10﹣0.2)，
=102﹣0.22，
=100﹣0.04，
=99.96;
②解：原式=[2m+(n﹣p)]•[2m﹣(n﹣p)]，
=(2m)2﹣(n﹣p)2，
=4m2﹣n2+2np﹣p2.
【点评】此题首要考核了平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积即是这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式.对有图形的题同窗们注重操纵数形连系求解更抽象直观.
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