《谁围出的面积最大》教案

相干保举

《谁围出的面积最大》教案

　　讲授方针：

《谁围出的面积最大》教案

　　1. 常识方针：加深对长方形（包含正方形）周长、面积观点的懂得，稳固长方形（包含正方形）周长和面积的计较常识。

　　2. 才能方针：经由进程操纵体味“周长相称的图形，面积不必然相称”。经由进程比拟发明“周长必然时，长方形长、宽与面积巨细是有干系”的。经由进程进一步考证熟悉“周长必然时，围成的图形中正方形的面积最大”。

　　3. 感情方针：经由进程协作和交换，成长先生的脱手操纵才能，培育先生记实、清算、察看、总结的才能。讲授重点：周长必然时，如何围出最大的面积。讲授筹办：课件、小棒、操纵尝试记实表。

　　讲授进程：

　　一、引入

　　同窗们，你们熟悉数学家欧拉吗？欧拉是数学史上闻名的数学家，他在数论、几多学、地理数学、微积分等好几个数学的分支范畴中都获得了超卓的成绩。明天这节课咱们就从欧拉小时辰的故事起头。小欧拉的爸爸养的羊到达了100只，本来的羊圈有点小了，爸爸决议制作一个新的羊圈。他在一块充足大的、空阔的地盘上用尺量出一块长40米，宽15米的长方形的羊圈。

　　（1）你能帮他算一算如许围成的羊圈有多大吗？（计较面积）

　　（2）若是周围都围上栅栏，最少须要几多米的栅栏？（计较周长）爸爸筹办开工时，发明栅栏只要100米，爸爸很难堪，削减羊圈每头羊的领地削减了，不削减羊圈又要添10米的栅栏，如何办呢？咱们的小欧拉想出了好方法处理了爸爸的困难。他围出的羊圈面积比600平方米还要大一些，并且不增加一根栅栏，你晓得小欧拉是如何做到的吗？

　　二、探讨

　　（一）要回覆欧拉的题目，咱们先来做个小探讨。

　　1. 小组协作：用20根小棒围出长方形，有几种围法？记实下它的长和宽，并计较它的周长和面积。

　　反应先生的记实表，经由进程投影仪展现，让先生体味有序思虑有序摆列的长处，能够不反复、不漏掉找到一切的能够。

　　2. 察看记实下的表格，会商以下题目：

　　（1）20根小棒一共能够围成几种差别外形的长方形？

　　（2）这些长方形的周长都是20，为甚么？

　　（3）周长是20，如何肯定长方形的长和宽呢？周长的一半便是一个长加宽的和。

　　（4）这些长方形的周长相称，它们的面积相称吗？面积为甚么不相称呢？这些长方形的周长相称，围成的长方形的长和宽各不相称，以是围成的长方形的面积不相称。

　　（5）长方形的长和宽的长度和它的面积巨细之间有甚么干系？这些周长相称的长方形中，长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。当围成的长方形长与宽相称成为正方形时，面积最大。你还能从这些记实中发明甚么？小结并板书：长方形周长必然时，长方形长与宽越靠近，它的面积就越大；反之，长方形长与宽相差越大，它的面积就越小，当长与宽相称时，即正方形面积最大。

　　（二）考证纪律

　　师：若是小棒的根数不是20根，是不是也有如许的纪律呢？小组认领使命：14根、16根、22根。

　　1. 能不能不必摆小棒，围出一切的长方形，实现表格（二）。

　　根小棒围出长方形

　　2. 先生报告请示。

　　小结：晓得周长，要围出长方形，先肯定它的长和宽；当周长必然时，长与宽越靠近，面积越大；长与宽相差越大，面积越小。明天咱们探讨的便是“谁围出的面积最大”（板书）

　　三、理论应用

　　1. 回到小欧拉的故事，此刻你晓得小欧拉是如何改羊圈的吗？你晓得围最大的面积在糊口中有甚么用途吗？

　　2. 养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为避免蟹逃脱，周围须要用网围起来。网的长度是80米，如何围，蟹塘的面积最大？

　　3. 围最大的面积不只能够处理良多糊口中的题目，还能够处理良多数学题目。比一比，谁做得又对又快：两个天然数的和是60，你以为这两个天然数的积最大是（）；两个天然数的和是41，你以为这两个天然数的积最大是（）。

　　四、小结

　　明天你有哪些收成？你另有甚么题目吗？